один из острых углов прямоугольного треугольника - вопрос №2066182830 от llun 01.06.2022 10:14

Question

Математика: один из острых углов прямоугольного треугольника составляет 30 градусов а его гипотенуза равна 10 Найдите его богатство

llun · Answer

Если в прямоугольном треугольнике угол равен 30°, то противоположный этому углу катет будет равен половине гипотенузы:

$a = \frac{10}{2} = 5$

Первый катет - 5.

Второе находим по теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен квадрату суммы катетов.

$10^{2} = {5}^{2} + {b}^{2} \\ \\ {b}^{2} = 100 - 25 \\ b^{2} = 75 \\ \\ b = \sqrt{75} \\ b = 5 \sqrt{3}$

$a = 5 \: \: \: b = 5 \sqrt{2} \: \: \: \: c = 10$