Определите взаимное расположение точки А и окружности (О, r=6см) , если расстояние от точки А до точки О равно: а) 6 см. б) 3√5 см. в) 6,(6) см. г) (√5 + √3) см

1) у = -х² + 12х + 5
Найдите критические точки функции и определите, какие из них является точками максимума и минимума.
Находим производную и приравниваем её нулю:
y' = -2x + 12 = 0.
       x = 12/2 = 6.
То есть критическая точка только одна.
Это следует из того, что график заданной функции - парабола ветвями вниз (коэффициент перед х² отрицателен).
У такой параболы есть только максимум в её вершине Хо.
Хо = -в/2а = -12/2*(-1) = 6.
Можно провести исследование по знаку производной вблизи критической точки.
х =                          5.5        6           6.5
y' = -2x + 12             1          0           -1.
Если производная меняет знак с + на - то это максимум функции, минимума нет.

3) найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y=x^4-8x^2-9 на промежутке [-1;3].
y' = 4x³ -16x = 0.
      4x(x²-4) = 0.
Имеем 3 корня: х = 0, х = 2 и х = -2.
х =                 -2.5   -2  -1.5   -0.5   0   0.5    1.5    2    2.5
y' = 4x³ -16x  -22.5   0  10.5    7.5   0  -7.5   -10.5  0    22.5.
х = -2 и 2  это минимум,   у = -25.
х = 0         это максимум, у = -9

недавно я писал его но он был чуть другой,сложнее

Пошаговое объяснение:

#1

средняя скорость это общее расстояние делить на общее время тогда сложив все расстояние 100+180+160/5 часов=88 км/ч это и есть средняя скорость

#2

нарисовать не могу но скажу если возьмёшь за Х=1 тогда У=4, и если возьмёшь Х=2, тогда У будет=8 подставь значения в график и найди пересечения, пересечение это и есть ответ

#3 среднее арифметическое:12+8+12+15+19+20+12=98/7=14 ср.а.

размах:20-8=12

мода: 12

медиана: 12, не уверен

#4

а)9 км

б)1,5 часа

с) 2 км

d) 4,5 км/ч

#5 тут системой уравнений

х- собственная скорость лодки

у- скорость течения реки

тогда по течению скорость лодки (х + у)

против течения (х - у), значит

2(х + у)=30

3(х + у)=30

потом переносим 2 через равно и делим 30 на 2 и получается

х + у= 15

х - у= 10

выражаем х через у

х= 15 - у

и подставляем ко второму уравнению

15 - у - у = 10

15 - 2у= 10

2у= 5

ну и у= 2,5 подставляем под первое уравнение значение игрика

х + 2,5= 15

х= 15 - 2,5

х= 12,5 вот и ответ

у= 2,5- скорость течения реки

х= 12,5- скорость лодки (собственная)

ну вроде всё, кому