1. Выполните действия: 1) 28/29 - 19/58 2) 4/5 - 1/6 4) 31/36 - 7/12 2. Найдите произведение: 1) 3 12/13 * 13/17 2) 11/28 * 6 4/11 3) 4 2 15 * 5 31 . 4) 19/20 * 3 3/19
3. Найдите значение выражения: 2) (1 11/17 + 2 15/34) * 34 . 1) (4 7/15 - 2 3/5) * 15
4. Решите задачу: 3) 11/15 - 1/5 Велосипедист ехал 2 часа со скоростью 12 3/4 км/час. 10 2/5 скоростью он должен ехать, чтобы на этот же путь потратить 4 часа? затем 3 часа CO скоростью км/час. С какой скорость он должен ехать чтобы на этот же путь потратить 4 часа

ответ: 4) S=12, 5) 3*y²-2*x³-3=0.

Пошаговое объяснение:

4) Искомая площадь S=F(3)-F(0), где F(x)=∫(x²+1)*dx - первообразная функции y(x). Отсюда F(x)=1/3*x³+x+C, и тогда S=1/3*3³+3+C-C=12.

5) Разделив обе части уравнения на y, получаем уравнение с разделёнными переменными x²*dx=y*dy. Интегрируя, получаем: 1/2*y²=1/3*x³+C. Используя условие y(0)=1, приходим к уравнению 1/2=0+C, откуда C=1/2. Отсюда 1/2*y²=1/3*x³+1/2, или 3*y²-2*x³-3=0. Проверка: исходное уравнение можно записать в виде dy/dx=x²/y. Дифференцируя полученное решение по x, получаем: 6*y*y'-6*x²=0, откуда y'=dy/dx=x²/y, что совпадает с исходным уравнением - значит, уравнение решено правильно.

Решение: Для решения данной задачи введем условную переменную "Х", через которую обозначим количество посаженных семян арбуза. На основании данных задачи составим следующую пропорцию: 270 посаженных семян арбуза так относятся к 243 проросшим арбузам, как Х посаженных семян арбуза относятся к 360 проросшим арбузам. На основании данной пропорции составим следующее уравнение: Х = 360 х 270 / 243. Решая данное уравнение, получаем Х, равный 400 посаженных семян арбуза. ответ: посажено было 400 семян арбуза