117.×9= 17:17 126:9 = 14 6 109 9 1853 1188 54:38 - вопрос №20651497117917171269146109918531188543814329681451 от kola3344 30.05.2020 05:26

Question

Математика: 117.×9= 17:17 126:9 = 14 6 109 9 1853 1188 54:38 14 3 = 2 96: 8 = 145 - 10 1539 78 : 6 = 16 6 – S 75.×5 = 40 13 1 = 72: 6 = 1 17 6 7 12 3 = 56 22 20 11 4 133: 74 19-28 112:7 84.72 17 3 = 11 2 = 14×.7 - 68:4- 60 4 = 19.5 = 136 8 = 33: 3- 120: 8 = 19 8 18-3 72 4 11 - 3 18 8 751 11 1 15 7 34:2 30:2 98.× 7 15 4 19 6 55 5 1 1 1 16 1 19.3 = 102 : 6 = 90 6 18 7 80: 5 = 135 9 = 99:9 = 15.9 = 18.9 13. 1 15.2 18.2 15.8 76:4 152:8 168 48:3= 85.5 = 573- 15 6 12 5 46 17.5 18 - 1 15 3 12:1 51:3= 4 22 - 6 13 45.

kola3344 · Answer

Запишем условие задачи в виде системы уравнений:
{a₁q⁴ - a₁ = 15
{a₁q³ - a₁q = 3.
Вынесем за скобки общий множитель:
{a₁(q⁴ - 1) = 15 {a₁(q² - 1)(q² + 1) = 15
{a₁q(q² - 1) = 3 {a₁q(q² - 1) = 3.
Разделим левые и правые части равенств первое на второе:
(q² + 1) / q = 5.
Получаем квадратное уравнение:
q² - 5q + 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно q:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*1=25-4=21;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
q₁=(√21-(-5))/(2*1)=(√21+5)/2=√21/2+5/2=√21/2+2.5 ≈ 4.791288;
q₂=(-√21-(-5))/(2*1)=(-√21+5)/2=-√21/2+5/2=-√21/2+2.5 ≈ 0.208712.
a₁(₁) = 15 / (q₁⁴ - 1) = 0.028517.
a₁(₂) = 15 / ( (q₂⁴ - 1) = -15.028517.
Получаем 2 прогрессии:
$a_n=0.028517*4.791288^{n-1}$ .
$a_n=-15.028517*0.208712^{n-1}.$