Домашняя работа по теме «Разность, произведение и деление целых чисел».
1 Вычислите: 1) – 46 + ( – 53); 2) – 45 – ( – 23); 3) –24  ( – 125);
4) 477 : ( –
9).
2 Вычислите наиболее простым : 1) – 36  29 + 16  29; 2) – 234 + 27 – ( 35 –
234).
3 Вычислите: ( – 49 : 7 – ( – 42  3)) : ( – 8).
4 Изобразите на координатной оси точки О(0), А( – 3), В(4). Найдите длины отрезков ОА,
ОВ, АВ.
5 Токарь обточил 40 деталей, и ему до конца смены осталось выточить 20 
задания. Сколько деталей должен обточить токарь за смену?
6 Товар стоил 600 р. Определите его стоимость после двух повышений цены – на 10  и
ещё раз на 10 .

1) – 46 + ( – 53):
Для вычисления данного выражения, сначала складываем два числа с одинаковыми знаками. В данном случае, у обоих чисел знак "-", поэтому их сумма будет иметь знак "-". Затем складываем модули чисел и ставим полученную сумму со знаком "-".
(-46) + (-53) = -(46 + 53) = -(99)

2) – 45 – ( – 23):
Аналогично предыдущему выражению, вычитаем два числа с одинаковыми знаками, затем находим модули чисел и ставим минус перед результатом.
(-45) - (-23) = -45 + 23 = -22

3) –24  ( – 125):
Умножаем два числа с разными знаками. У произведения числа с отрицательным знаком и числа с положительным знаком, результат всегда будет иметь отрицательный знак.
-24 * (-125) = 3000

4) 477 : ( – 9):
При делении двух чисел с разными знаками, результат всегда будет иметь отрицательный знак.
477 / (-9) = -53

5) – 36  29 + 16  29:
Сначала выполняем умножение, затем сложение.
(-36) * 29 + 16 * 29 = (-1044) + 464 = -580

6) – 234 + 27 – ( 35 – 234):
Раскрываем скобки и выполняем операции сложения и вычитания.
-234 + 27 - 35 + 234 = -38

7) ( – 49 : 7 – ( – 42  3)) : ( – 8):
Сначала выполняем умножение внутри скобок, затем выполняем деление и получаем итоговый результат.
(-49 / 7 - (-42 * 3)) / (-8) = (-7 - (-126)) / (-8) = (-7 + 126) / (-8) = 119 / (-8) = -14.875

8) Изобразите на координатной оси точки О(0), А( – 3), В(4). Найдите длины отрезков ОА, ОВ, АВ.
На координатной оси точка О(0) будет находиться в начале координат. Точка А( -3) будет находится на оси Х, на 3 единицы влево от точки О. Точка В(4) будет находиться на оси Х, на 4 единицы вправо от точки О.

Длина отрезка ОА: |-3 - 0| = 3
Длина отрезка ОВ: |4 - 0| = 4
Длина отрезка АВ: |4 - (-3)| = 7

9) Токарь обточил 40 деталей, и ему до конца смены осталось выточить 20% задания. Сколько деталей должен обточить токарь за смену?
Если 20% задания осталось, значит, 80% задания уже выполнено. Применим пропорцию:
80% -> 40 деталей
100% -> х деталей

80/100 = 40/х
0.8 * х = 40
х = 40 / 0.8
х = 50

Токарь должен обточить 50 деталей за смену.

10) Товар стоил 600 рублей. Определите его стоимость после двух повышений цены – на 10% и ещё раз на 10%.
Повышение цены на 10% равносильно умножению исходной цены на 1.1.

Первое повышение цены: 600 * 1.1 = 660 рублей.
Второе повышение цены: 660 * 1.1 = 726 рублей.

Итак, стоимость товара после двух повышений цены будет равна 726 рублей.