окр по математике , вместо N цифра 5

|х+2|<5
1. х + 2 < 5
х < 5 - 2
х < 3
2. -(х+2) < 5
-х - 2 < 5
-х < 5+2
- х < 7
х > -7
ответ: -7 < х < 3

И это решение включает в себя ответ
А) -4 < х < 2
D) -6 < х < 2
Е) -3 < х < 3

Ниже смотрите решения каждого из неравенств:
А) |х+1| < 3
1) х+1 < 3
1. х < 3 - 1
х < 2
2. -(х+1) < 3
-х-1 < 3
-х < 3+1
-х < 4
х > -4
ответ: -4 < х < 2

B) x>-7

C) x<3

D) |х+2|<4
1. х+2 < 4
х < 4-2
х < 2
2. -(х+2) < 4
-х - 2 < 4
-х < 4+2
-х < 6
х > -6
ответ: -6 < х < 2

E) |х|<3
1. х < 3
2. -х < 3
х > -3
ответ: -3 < х < 3

F) |х-2|<5
1. х-2 < 5
х < 5 + 2
х < 7
2. -(х-2) < 5
-х+2 < 5
-х < 5-2
-х < 3
х > -3
ответ: -3 < х < 7

G) |х+3|<5
1. х+3 < 5
х < 5-3
х < 2
2. -(х+3) < 5
-х-3 < 5
-х < 5+3
-х < 8
х > -8
ответ: -8 < х < 2

H) |х-1|<5
1. х-1 < 5
х < 5+1
х < 6
2. -(х-1) < 5
-х+1 < 5
-х < 5-1
-х < 4
х > -4
ответ: -4 < х < 6

Пошаговое объяснение:

1) |9,1-x| ≥ 9

{ 9,1 - x ≤ -9

{ 9,1 - x ≥ 9

Переносим х вправо, числа влево.

[ x ≥ 18,1

[ x ≤ 0,1

Заметьте - не система, а совокупность!

Ищем такие х, чтобы было верным хоть одно из неравенств.

Потому что у модуля знак "больше или равно" ≥.

x € (-oo; 0,1] U [18,1; +oo)

2) |20 1/6 - x| ≤ 22

{ 20 1/6 - x ≥ -22

{ 20 1/6 - x ≤ 22

А вот здесь система! Ищем такие х, чтобы были верны оба неравенства сразу.

{ x ≤ 42 1/6

{ x ≥ -1 5/6

x € [-1 5/6; 42 1/6]

Остальные номера точно также делаются, по одному или другому пути.