1. Найти промежутки монотонности , экстремумы, наименьшее и наибольшее значение функции: y=27(x3+x2)-5 2. найти промежутки монотонности, экстремумы функции: y = x³ +5x²-8x + 1

Дана система ур-ний
x*2 + y*2 = 19x - y = 1
Из 1-го ур-ния выразим x
x*2 + y*2 = 19
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
-2*y + x*2 + y*2 = 19 + --2*x - x*2 - y*2
2*x = 19 - 2*y
Разделим обе части ур-ния на множитель 
Подставим найденное x в 2-е ур-ниеx - y = 1
Получим:19/2 - y - y = 119/2 - 2*y = 1
Перенесем свободное слагаемое 19/2 из левой части в правую со сменой знака-2*y = -17/2-2*y = -17/2
Разделим обе части ур-ния на множитель при y-2*y = 17/4 -2 y = 17/4Т.к.x = 19/2 - yтоx = 19/2 - 17/4x = 21/4
ответ:x = 21/4
y = 17/4

II автомобиль  (перевезший  груз)  :
Грузоподъемность  n   т 
Количество рейсов   30/n  

I автомобиль (планируемый для перевозки груза):
Грузоподъемность (n-2) т
Количество рейсов   30/(n-2)  
Уравнение:
30/(n-2)    -  30/n  = 4    |  * n(n-2)
n≠0  ; n≠2
30n   - 30(n-2)  = 4n(n-2)
30n  -30n  + 60 = 4(n²  -2n)
60  = 4 (n²-2n)               | ÷4
15 = n²  -2n
n²  -2n  -15=0
D= (-2)²  -4*1*(-15) = 4 +60= 64 = 8²
D>0  - два корня уравнения
n₁= (2-8)/(2*1) = -6/2 = -3  не удовлетворяет условию задачи
n₂ = (2+8)/(2*1) = 10/2  = 5 (т)  грузоподъемность II автомобиля
Проверим:
30/(5-2)  -  30/5  = 10-6 = 4 (рейса) разница

ответ: 5 тонн  грузоподъемность автомобиля, перевезшего груз.