Найти наименьший корень уравнения x(x+1)(x+2)(x + 3) = 24

x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 24

[x(x + 3)] [(x + 1)(x + 2)] = 24

(x² + 3x)(x² + 2x + x + 2) = 24

(x² + 3x)(x² + 3x + 2) = 24

x² + 3x = t

t * (t + 2) = 24

t² + 2t - 24 = 0

D = 2² - 4 * ( - 24) = 4 + 96 = 100 = 10²

D < 0 - решений нет

ответ : - 4 ; 1

Пошаговое объяснение:

x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 24

[x(x + 3)] [(x + 1)(x + 2)] = 24  

(x² + 3x)(x² + 2x + x + 2) = 24  

(x² + 3x)(x² + 3x + 2) = 24  

x² + 3x = t  

t * (t + 2) = 24  

t² + 2t - 24 = 0  

D = 2² - 4 * ( - 24) = 4 + 96 = 100 = 10²  

D < 0  

ответ : - 4 ; 1