Математика: найти предел не по правилу Лапиталя только.

Решение сводится к нахождению второго замечательного предела.=============================Имеем неопределенность вида:.............................................................................Выражение в крупных скобках есть второй замечательный предел:............................................................................Тогда предел принимает вид:ответ: е⁵....

найти предел не по правилу Лапиталя только.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

polina12318

06.12.2020 06:38

Реши уравнения x-470=310+260 x÷7=16-8...

viktoriaprm

06.12.2020 06:38

Кожен з 2017 людей, що живут на острові,є або брехуном(який завжди бреше), або лицарем(який завжди говорить правду). більше тисячі з них сидять за круглим столом....

emir07

13.02.2022 14:47

Расположите в порядке убывания -19/36,-11/18,-5/9...

ceneral

13.02.2022 14:47

Во время матча по ганболу 4 игрока забросили разное количество мечей. майк забросил меньше всех,а остальные три вместе забросили 20 мячей.какое наибольшее кол-во...

Deeplace

13.02.2022 14:47

Выберите верные равенства (i-минимальная единица) 1)i 24=-i ; 2) i 275=-i ; 3) i 18=-1 ; 4)i 101=i ; 5)i 6=1 ; 6) i 84=i...

sofiamazanova

13.02.2022 14:47

Вычисли. 13т 400кг-36ц . 12ч 58мин+9ч17мин. делай столбиком....

elizavetabobrova

13.02.2022 14:47

Кожне з чотирьох коліс автомобіля проїхало 278 км. скільки кілометрів проїхав автомобіль?...

geekeuphoria

13.02.2022 14:47

Теплоход и катер отошли от двух пристаней одновременно навстречу друг другу.скорость теплохода 30км/ч,скорость катера 25км/ч.через сколько суда встретятся,если расстояние...

Математик094

13.02.2022 14:47

Есть 9 борцов разной силы. в поединке любых двух из них всегда побеждает сильнейший. можно ли разбить их на три команды по три борца так, чтобы во встречах команд...

segrejp

13.02.2022 14:47

По ж 37400поделить на 136 действиями...

Ответ:

ВеДьМоЧкА11111

03.01.2022 21:56

Решение сводится к нахождению второго замечательного предела.

$\lim_{x \to \infty} \left(1+\dfrac 1x\right)^x=e$

=============================

Имеем неопределенность вида:

$\lim_{x \to \infty} \left(\dfrac {x-2}{x+3}\right)^{4-x}=\dfrac{\infty}{\infty}$

$\lim_{x \to \infty} \left(\dfrac {x-2}{x+3}\right)^{4-x}=\lim_{x \to \infty} \left(1+\dfrac {-5}{x+3}\right)^{4-x}=\\\\\\=\lim_{x \to \infty} \left(1+\dfrac1{\left(\dfrac{x+3}{-5}\right)}\right)^{4-x}=\\\\\\=\lim_{x \to \infty} \left(\left(1+\dfrac1{\left(\dfrac{x+3}{-5}\right)}\right)^{\left(\dfrac{x+3}{-5}\right)}\right)^{\left(\dfrac{-5}{x+3}\right)\cdot(4-x)}=(*)$

.............................................................................

Выражение в крупных скобках есть второй замечательный предел:

$x\rightarrow\infty\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \left(\dfrac{x+3}{-5}\right)\rightarrow\infty\\\\\\\lim_{x \to \infty} \left(\left(1+\dfrac1{\left(\dfrac{x+3}{-5}\right)}\right)^{\left(\dfrac{x+3}{-5}\right)}\right)=e$

............................................................................

Тогда предел принимает вид:

$\displaystyle(*)=e^{\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-5}{x+3}\right)\cdot(4-x)}=e^{\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5x-20}{x+3}\right)}=\\\\=e^{\lim_{x \to \infty}\left(5-\frac{35}{x+3}\right)}=e^{5-0}=e^5\ \ \ \ \approx 148,4$

ответ: е⁵.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку