а) (sin(α + β) - sinα • cosβ)/sinβ
• Упростим числитель:
sin(α + β) - sinα • cosβ = sinα • cosβ + sinβ • cosα - sinα • cosβ = sinβ • cosα
• Подставляем:
(sinβ • cosα)/sinβ = cosα
ответ: cosα
б) (1 + cos(2π - α) • sin(3π/2 + α)/sin(π - α)
• Упростим числитель:
1 + cos(2π - α) • sin(3π/2 + α) = 1 + cosα • (-cosα) = sin²α + cos²α - cos²α = sin²α
• Упростим знаменатель:
sin(π - α) = sinα
• Подставляем:
sin²α/sinα = sinα
ответ: sinα
