Задание с комбинаторикой разобраться

Вчера я пришел(а) со школы уставший(ая), но пересилив свою усталость я сел(а) делать домашнюю работу которую задали... Смотря в окно за которым падают белые хлопья, я и не заметила как сделала все уроки... Вот уже вечер и я пошла чистить зубы и ложиться спать. На следующий день была прекрасная погода и после школы я решила погулять. Уроки тянулись долго, но не смотря на это настроение было на высоте...
Прийдя со школы я быстренько оделась потеплее и вышла. Направилась в парк. На следующий день я спала до обеда так как был выходной. Договорившись с подругами мы пошли спокататься на горке. Так и мой день.

№524(в). Разложить на множители: в) x^3-12x^2+32x.
Вынесем х за скобки:
х(х² - 12х + 32).
Разложим на множители квадратный трёхчлен в скобках.
Приравняем его нулю:
х² - 12х + 32 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-12)^2-4*1*32=144-4*32=144-128=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√16-(-12))/(2*1)=(4-(-12))/2=(4+12)/2=16/2=8;
x_2=(-√16-(-12))/(2*1)=(-4-(-12))/2=(-4+12)/2=8/2=4.
ответ: x^3-12x^2+32x = х(х - 8)(х - 4).

№523(г). Сократить дробь: г) b^2-25/b^2-8b+15.
Числитель - разность квадратов. b^2-25 = (b - 5)(b + 5).
Разложим на множители квадратный трёхчлен в знаменателе.
Приравняем его нулю:
b^2-8b+15 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно b: 
Ищем дискриминант:D=(-8)^2-4*1*15=64-4*15=64-60=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
b_1=(√4-(-8))/(2*1)=(2-(-8))/2=(2+8)/2=10/2=5;
b_2=(-√4-(-8))/(2*1)=(-2-(-8))/2=(-2+8)/2=6/2=3.
Исходная дробь теперь имеет вид:
((b - 5)(b + 5)) / ((b - 5)(b - 3).
После сокращения на (b - 5), получаем:
 ответ: b^2-25/b^2-8b+15 = (b + 5) / (b - 3).