Предложу решение, но мне кажется, есть что-то попроще, но не могу найти.
Рассуждаем так. Допустим до встречи 1 шёл со скоростью х км/ч, тогда второй шёл со скоростью (10-х) км/ч ( потому что км за 5 часов, значит их общая скорость была 10 км/ч)
За 5 часов х км, ему осталось идти (50-5х) км, тогда второму осталось идти 50 -(50-5х) = 5х (км) (т.к. после встречи им всё равно в сумме надо 50 км пройти.
их новые скорости: у первого:( х-1) (км/ч), у второго 1+(10-х) = 11-х (км/ч)
Теперь делим оставшиеся расстояния на скорости , получим время и зная, что первый пришёл раньше на 2 ч. составляем уравнение:
5х/(11-х) - (50-5х)/(х-1) = 2
5х/(11-х) - (50-5х)/ (х-1) - 2 = 0
приводим к общему знаменателю это (11-х)(х-1), и я буду писать только числитель:
5х(х-1) -(50-5х)(11-х) - 2(11-х)(х-1) = 0 ( т.к. дробь равно 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0)
5х^2-5x-550+55x+50x-5x^2-22x+22+2x^2-2x = 0
2x^2+76x-528 = 0
x^2+38x -264 = 0
D=2500
x=(-38-50)/2 -видно, что отриц. число, нам не подходит
или х= (-38+50)/2 = 6 (км/ч)
ответ: 6 км/ч
(12х-7(х+4))/7 = (26-4х)/7
(12х-7х-28)/7 = (26-4х)/7
12х-7х-28 = 26-4х
12х-7х+4х = 26+28
9х = 54
х = 54/9
х = 6
Проверяем:
(12*6-7(6+4))/7 = (26-4*6)/7
(72-70)/7 = 2/7
2/7 = 0,3
ответ: 6.
2.
Посчитаем сколько заготовок можно нарезать из полос разной длины.
1) 4280/188 = 22 (заг.)- можно вырезать по 188 мм из полосы 4280мм.
2) 4380/188 = 23 (заг.)- по 188 мм из 4380мм.
3) 4280/195 = 21 (заг.)- по 195мм из 4280мм.
4) 4380/195 = 22 (заг.)- по 195 мм из 4380 мм.
5) 4280/212 = 20,2 (заг.)- по 212мм из 4280 мм.
6) 4380/212 = 20,7(заг.)- по 212 мм из 4380мм.
7) 4280/215 = 19 (заг.)- по 215 мм из 4280мм.
8) 4380/215 = 20 (заг.)- по 215 мм из 4380мм.
Видно, что выгодно вырезать заготовки по 188, 195, 215 мм из 4380мм - их больше выходит.
а 212 заготовку из 4280мм и 4380 мм выходит 20 шт., но из полоски 4280 остается больше материала.
ответ: из полосы 4280мм выгодно вырезать заготовки по 188 мм, 195 мм, 215 мм, а з 4280 мм - 212 мм.
