В зоопарке есть красные, жёлтые и зелёные попугаи (есть хотя бы по одному попугаю каждого из перечисленных цветов; попугаев других цветов в зоопарке нет). Известно, что среди любых 10 попугаев обязательно есть красный, а среди любых 12 попугаев обязательно есть жёлтый. Какое наибольшее количество попугаев может быть в зоопарке?
Предлагаю составить неравенство. Разберемся с переменными:
Допустим в зоопарке x красных, жёлтых и зелёных попугаев.
Таким образом, если согласно условию, среди ЛЮБЫХ 10 попугаев есть красный - можно сделать вывод, что красных не более 9. Имеем:
+ ⩽ 9.
А значит, если среди любых 12 попугаем есть желтый, то желтых не более 11. А значит:
+ ⩽ 11.
Обобщим:
+ + 2 ⩽ 9 + 11
( + ) + ( + ) ⩽ 20
+ + ⩽ 20 −
+ + ⩽ 19
Таким образом можно сделать вывод, что попугаев не может быть более 19, а в зоопарке могли быть 10 красных, 8 желтых и 1 зеленый.
ответ: 19
Пошаговое объяснение:
без монет ? д., но в 2 раза больше, чем с 3-мя монетами ↓
с 3-мя монетами --- ? д.
с 2-мя монетами --- 3 д.
с 4 -мя монетами --- 4 д.
больше 4 монет нет
с 1 монетой --- ? д.
разница монет и деревьев --- ?
Решение.
1. А л г е б р а и ч е с к о е.
В условии ничего не говорится по деревья с одной монетой. Может, их нет. Но, если бы и были, их можно не принимать во внимание, так как число монет на них равно числу деревьев и их вклад в сумму монет и в сумму деревьев одинаков.
Х д. --- число деревьев с 3-мя монетами.
2Х д. число деревьев без монет.
(Х + 2Х + 3 + 4 = 3Х + 7) д. всего деревьев.
(2*3 + 3*Х + 4*4 = 3Х + 22) м. всего монет.
(3Х + 22) - (3Х + 7) = 15 разница числа монет и деревьев
ответ: 15
2. Л о г и ч е с к о е.
Так как деревьев без монет в 2 раза больше, чем с тремя, то можно представить, что каждое дерево с 3-мя монетами поделилось с двумя деревьями без монет, наделив их монеткой. И в среднем получилось, что одному дереву соответствует одна монета. Т.е. число монет равно числу деревьев. И разницу будут определять только деревья, на которых число монет больше их суммарного числа.
3*3 - 3 = 3 вклад в разницу трех деревьев с 2-мя монетами.
4*4 - 4 = 12 --- вклад в разницу деревьев с 4-мя монетами
3 + 12 = 15 --- настолько число монет в Волшебном лесу больше числа деревьев.
ответ: на 15
