5. На левом краю доски 3х8 стоит король, а под ним две ладьи. Можно ли, передвигая фигурки по одной за ход, переместить их на правой край доски так, чтобы после каждого хода все фигуры были под защитой?

Задачу можно решить 2-мя

Допустим, что в магазине все велосипеды трёхколёсные, тогда
1) 18×3=54 колеса, а у нас по условию 51 колесо, на 3 колеса меньше.
2) Значит трёхколесных великов в магазине на 3 меньше, то-есть:
18-3=15 (шт.) трехколесных великов
3) соответственно двухколесных 3 велика.
ответ:
- трехкол.великов = 15 штук.
- двухкол.великов = 3 штуки


Допустим двухколёсных великов =х шт., а трехколёсных великов у шт.

1) х+у=18
х=18-у

2) 2х+3у=51
2×(18-у) + 3у=51
36-2у+3у=51
у=51-36
у=15 (шт.) трехколесных великов

3) 18-15=3 (шт.) двухколёсных велмков.

ответ:
- трехкол.великов = 15 штук.
- двухкол.великов = 3 штуки

Проведем две высоты.
HBCK - прямоугольник, ⇒ НК = ВС = х.
ΔABH = ΔDCK по гипотенузе и острому углу.
ΔABH:
AH = √(AB² - BH²) = √(x² - 324)
AD = 2AH + HK = 2√(x² - 324) + x
S = (AD + BC)/2 · 18
S = (2√(x² - 324) + x + x)/2 · 18 = (√(x² - 324) + x) · 18

ΔAOH подобен ΔCOB по двум углам (∠H = ∠B = 90°, углы при вершине О равны как вертикальные)
AH / BC = OH / OB = 8/10 = 4/5
√(x² - 324) / x = 4/5
5√(x² - 324) = 4x
25(x² - 324) = 16x²
9x² = 8100
x² = 900
x = 30             х = - 30 - не подходит по смыслу задачи
S =(√(x² - 324) + x) · 18 = (√(900 - 324) + 30) · 18 =(√576 + 30)  · 18 =
=  (24 + 30) · 18 = 54 ·18 = 972