Відповідь:
В первых 10 рядах 435 мест.
Покрокове пояснення:
Количество стульев - это арифметическая прогрессия. 1 член а1 = 30, n член аn = 105. Сумма равна:
S = n/2 × ( а1 + аn )
1755 = n/2 × ( 30 + 105 )
n = 1755 × 2 / 135 = 26 рядов.
Вторая формула для суммы позврляет найти разницу в количестве стульев между соседними рядами:
S = n/2 × ( 2 × a1 + d × ( n - 1 ) )
1755 = 26/2 × ( 2 × 30 + d × 25 )
1755 / 13 = 60 + d × 25
d = ( 135 - 60 ) / 25 = 3 места шаг между рядами.
Количество мест в 10 ряду равно:
а10 = а1 + d × 9 = 30 + 3 × 9 = 57
Сумма мест в первых 10 рядах равна:
S10 = 10 / 2 × ( 30 + 57 ) = 5 × 87 = 435 мест.
Заметим, что в словах НОВОСТИ и ТЕХНИКА используется 10 различных букв. Таким образом, нам потребуется задействовать все 10 цифр (от 0 до 9).
Так как где-то среди цифр будет находиться цифра 0, то соответствующее произведение будет равно 0. Но по условию известно, что у двух чисел произведения цифр равны. Значит, оба произведения цифр равны 0. В свою очередь это означает, что в обоих числах присутствует цифра 0.
Рассмотрим одинаковые буквы в словах НОВОСТИ и ТЕХНИКА. Это буквы Н, Т, И. Сразу исключим из рассмотрения букву И, так как если И=0, то слово НОВОСТИ будет соответствовать четному числу и тогда ответ на вопрос задачи будет отрицательный.
Тогда, какая-то из букв Н или Т должна соответствовать цифре 0.
Но заметим, что Н и Т - это первые буквы слов. Если в результате некоторой замены будет получено число вида 
, то оно будет восприниматься как число 
. Также заметим, что буквы Н и Т - единственные в обоих словах. Это значит, что при заменах Н=0 или Т=0 в одном из слов 0 окажется только на первом месте, поэтому фактически будет проигнорирован. Значит, в результате замен Н=0 или Т=0 одно из чисел не будет содержать 0, а значит произведение его цифр не будет равно 0, что опять же приводит к отрицательному ответу на вопрос.
Таким образом, ни одна из подстановок И=0, Н=0, Т=0 не дает положительного результата.
ответ: нет, не могут быть
