дан прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1. найдите угол между bd1 и a1b, если ab=bc=a, aa1=2a, угол bad=60°.

1)Рассуждаем: если одна сторона прямоугольника х, то противоположная сторона также х.
2)Из периметра 20 вычитаем 2х, те (20-2х) -это то, что осталось от периметра на две другие, также равные друг другу противоположные стороны.
Тогда каждая из этих сторон будет равна (20-2х)/2=10-x
3) Итак выяснили, что стороны прямоугольника (попарно) есть х и 10-х.
4) Тогда площадь прямоугольника выразится как х·(10-х)=24.
Получим квадратное уравнение: х²-10х+24=0
Откуда х=6 и х=4 (тогда другая , смежная сторона будет 10-х т.е 4 или 6)
5) Вывод: прямоугольник с площадью 24см² должен иметь стороны 6см и 4 см.
Ну а к вопросу о том, что нужно начертить прямоугольный треугольник площадь которого в 2 раза меньше, чем площадь ранее рассмотренного прямоугольника, вообще никаких у Вас затруднений не вызовет-нужно просто провести любую диагональ в прямоугольнике. Она и разделит этот прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, каждый из которых будет в 2 раза меньше площади прямоугольника

а) Первая цифра в скобках - это значение по оси x , вторая цифра -          значение по оси y

Таким образом отмечаем на координатной прямой точки T, P, S

б) Поскольку TPSM - прямоугольник, то его противоположные стороны            равны

Проводим от точки T линию вниз параллельно прямой PS , а от точки S линию влево параллельно прямой TP и на пересечении этих линий будут точка M с координатами ( -2 ; -1 )

в) TS и PM - диагонали прямоугольника TPSM, их пересечение -это середина прямоугольника.

Проведя диагонали мы находим точку A с координатами ( 2,5 ; 1 ) на пересечении этих самых диагоналей