1) 4x + 3y = 5
x - y = 7
4x + 3y = 5
x = 7 + y /подставляем выражение для х в первое уравнение, получаем:
4(7 + y) + 3y = 5
28 + 4y + 3y = 5
28 + 7y = 5
7y = 5 - 28
7y = - 23
у = - 23/7
у = - 3 2/7 тогда х = 7 + y = 7 - 3 2/7 = 3 5/7
ответ: (3 5/7; - 3 2/7)
2) 6x+5y=6
x-y=3
6x+5y=6
x = 3 + у
6(3 + у)+5y=6
18 + 6у+5y=6
18 + 11у = 6
11у = 6 - 18
11у = - 12
у = - 12/11
у = - 1 1/11 тогда x = 3 + у = 3 - 1 1/11 = 1 10/11
ответ: ( 1 10/11; - 1 1/11)
3) 5x-3y=1
2x+y=-2
5x-3y=1
y= -2 - 2х
5x-3(-2 - 2х)=1
5x + 6 + 6х=1
11x + 6 =1
11x =1- 6
11x =-5
x =- 5/11 , тогда y= -2 - 2х = -2 - 2(- 5/11 ) = -2 +10/11 = - 1 1/11
ответ: ( - 5/11; - 1 1/11)
Пусть Диме нужно ехать со скоростью V км/ч чтобы приехать вовремя. Пускай при этом он затратил время t ч.
Тогда если скорость 10 км/ч то , то время равно t+1 ч.
а если скорость 15 км/ч то , то время равно t-1 ч.
в первом случае выражение для пути S = (t+1)*10
во втором случае выражение для пути S = (t-1)*15
Составим уравнение:
(t-1)*15 = (t+1)*10
15t - 15 = 10t + 10
15t - 10t = 10 + 15
5t = 25
t = 5
Итак, чтобы приехать вовремя Диме нужно ехать 5 часов.
Найдем расстояние: S = (t+1)*10 = (5+1)*10 = 60 (км)
Скорость: V = S : t = 60 : 5 = 12 км/ч
ОТВЕТ: Диме нужно ехать со скоростью 12 км/ч.
