авсд выпуклый четырёхугольник. на стороне вс отмечена точка к а на продолжении стороны АД за точку Д точка Л. Оказалось что угол ЛКС=углуСАВ,угол АВСД=углуКЛА. Докажите, что угол АВСД=углуАДС

Лавянский народ славился искусством изготовлять различного рода украшения. Большинство украшений, по их мнению, имели особое значение и определенную функцию. Так они защищали своих близких и родных людей от злых духов и страшных болезней. Украшения и обереги занимали особое место в жизни славян, с них человек проходил общение с природными силами. Одной из самых распространенных форм украшений являлись изделия из костей животных. Такое изделие можно было встретить на каждом человеке. Но помимо костяных украшений, для охраны души и тела славяне изготавливали изделия из металла и драгоценных камней. Старославянские мифы хранили в себе секрет, который роднит серебро и золото с богами и солнечным светом. Изделия из драгоценных камней надевали не только для красоты. Выходит, что украшения древних славян имели магический и религиозный характер. Стоит отметить, что женские украшения носились намного чаще, чем мужские.
Славянские мастера никогда не подрожали соседям и изготавливали только уникальные украшения, такие как гривна, височные кольца, серьги, браслеты, подвески, обереги, бусы и различного рода амулеты. Самыми первыми украшениями, которые появились у славян, считаются браслеты и серьги. Древние славяне браслеты называли по своему, именуя их обручами. Их украшали драгоценным камнем, жемчугом и золотой цепочкой.
То, что мы сегодня считаем украшением для древнего славянского народа носило магический характер. Славянские обереги разделяются на мужские и женские аксессуары. Обереги с «солнечной» символикой в основном изготавливались из желтых сплавов и предназначались для женщин. Мужчины же носили обереги без символики.
Все, что древние славяне носили в те века, имело для них большую ценность. 

Проведем из точки К отрезок КЕ параллельный АР до пересечения со стороной ВС.
Треугольники АРС и КЕС подобны по двум углам, т.к. угол А общий, <CKE=<CAP как соответственные углы при параллельных прямых АР и КЕ и секущей АС.
Поскольку в равнобедренном треугольнике АВС высота ВК является его медианой, то АК=СК и СК=(1/2)*АС.
Как следствие, коэффициент подобия треугольников СКЕ и САР равен 1/2.
Поэтому СЕ=(1/2)*СР, СЕ=РЕ.
С учетом того, что ВР/РС=1/2, СЕ=РЕ=ВР.
Треугольники ВКЕ и ВОР подобны по двум углам: угол КВЕ общий, <BOP=<BKE как соответственные углы при параллельных прямых ОР и КЕ и секущей АК.
Коэффициент подобия этих треугольников 1/2, т.к. ВР=РЕ, ВР=(1/2)*ВЕ.
Из подобия треугольников следует, что ВО=(1/2)*ВК, что и требовалось доказать.