Решить пример 28:30 по действием, написать проверку (пример с остатком)

ответ:1) |9,1-x| ≥ 9

{ 9,1 - x ≤ -9

{ 9,1 - x ≥ 9

Переносим х вправо, числа влево.

[ x ≥ 18,1

[ x ≤ 0,1

Заметьте - не система, а совокупность!

Ищем такие х, чтобы было верным хоть одно из неравенств.

Потому что у модуля знак "больше или равно" ≥.

x € (-oo; 0,1] U [18,1; +oo)

2) |20 1/6 - x| ≤ 22

{ 20 1/6 - x ≥ -22

{ 20 1/6 - x ≤ 22

А вот здесь система! Ищем такие х, чтобы были верны оба неравенства сразу.

{ x ≤ 42 1/6

{ x ≥ -1 5/6

x € [-1 5/6; 42 1/6]

Остальные номера точно также делаются, по одному или другому пути.

Пошаговое объяснение:

Пусть х - скорость 3-й машины
Т - время, за которое 3-я машина догнала 1-ю
хТ - расстояние,пройдя которое, 3-я машина догнала 1-ю
40(Т+ 0,5) - расстояние, которое я машина, когда её догнала 3-я
Уравнение 1-е:
хТ = 40Т + 20 → х = 40 + 20/Т
х( Т + 1,5) - расстояние, пройдя которое 3-я машина догнала 2-ю
50(0,5 + Т + 1,5) = 50(2 + Т) = 100 + 50Т - расстояние, которое я машина, когда её догнала 3-я
Уравнение 2-е:
100 + 50Т = х(Т + 1,5)
Подставим во 2-е уравнение х =40 + 20/Т
100 + 50Т = (40 + 20/Т) · (Т + 1,5)
100 + 50Т = 40Т + 80 + 30/Т
10 + 5Т = 4Т + 8 + 3/Т
Т² + 2Т - 3 = 0
D = 4 + 12 = 16
Т1 = 0,5(- 2 - 4) = - 3 - не подходит, так как время не может быть отрицательным
Т2 = 0,5(-2 + 4) = 1
х = 40 + 20/Т = 40 + 20/1 = 60
ответ: 60км/ч - скорость 3-й машины