Мсо по математике 10 класс

{x  +  y  +  xy  =  11
{xy*(x  +  y)  =  30
Заменим  х  +  у  =  а,  ху  =  в
{а  +  в  =  11
{а*в  =  30
Это  теорема  Виета    1)    а_1  =  5,  в_1  =  6
                                   2)    а_2  =  6,  и_2  =  5
1)  случай   {x  +  y  =  5
                   {x*y  =  6
Опять   по  теореме  Виета  1)    х_1  = 2       у_1  =  3
                                           2)    х_2  =  3      у_2  =  2
2  случай      {х  +  у  =  6
                    {х*у  =  5
Опять  по  теореме  Виета   1)    х_3  =  1        у_3  =  5
                                           2)    х_4  =  5        у_4  =  1
ответ.    (1;  5),    (2;  3),    (3;  2),    (5;  1)

{x  +  y  +  xy  =  11
{xy*(x  +  y)  =  30
Заменим  х  +  у  =  а,  ху  =  в
{а  +  в  =  11
{а*в  =  30
Это  теорема  Виета    1)    а_1  =  5,  в_1  =  6
                                   2)    а_2  =  6,  и_2  =  5
1)  случай   {x  +  y  =  5
                   {x*y  =  6
Опять   по  теореме  Виета  1)    х_1  = 2       у_1  =  3
                                           2)    х_2  =  3      у_2  =  2
2  случай      {х  +  у  =  6
                    {х*у  =  5
Опять  по  теореме  Виета   1)    х_3  =  1        у_3  =  5
                                           2)    х_4  =  5        у_4  =  1
ответ.    (1;  5),    (2;  3),    (3;  2),    (5;  1)