Сторона равносторонней трапеции равна средней линии трапеции, а периметр равен 48. Найдите длину стороны трапеции.

Равнобедренной называется трапеция, в которой боковые стороны равны:
АВ = ВС.
Периметр трапеции – это сумма всех ее сторон:
Р = АВ + ВС + СД + АД.
Средняя линия трапеции – это отрезок, который соединяет средины боковых сторон. Она параллельна ее основаниям и равна их полусумме:
m = (ВС + АД) / 2.
ВС + АД = 2m.
Так как боковые стороны АВ и СД равны длине средней линии:
АВ = СД = m, то:
АВ + СД = 2m.
Таким образом:
АВ + СД + ВС + АД = 2m + 2m = 4m;
Р = 4m;
m = Р / 4;
m = 48 / 4 = 12 см;
АВ = СД = 12 см.
ответ: длина боковых сторон трапеции равна 12 см.