Здравствуйте. Есть вопрос касательно популярной задачи про топор, цитирую условие:
"Топор весит 1 кг и пол топора, сколько весит топор?"
И также решение:

Обозначим массу топора как X.
Тогда имеем, X = X/2 + 1, отсюда получаем, что:
2X = X + 2
2X - X = 2
X = 2

Вопрос: первая строка решения, а именно 2Х = Х+2 -- разве так можно преобразовывать уравнение? Ведь если подставить вместо Х какое-либо число, скажем 5, получится 10 = 7, и знак равенства здесь ставить нельзя.

Здравствуйте!
На 10 делятся нацело только круглые числа (10; 20; 30; 40; 50).
Это число равно такому:
10с+8 (надеюсь, что понятно почему).
А т.к. число, умноженное на 10, должно заканчиваться на 0, то число заканчивается на 8 (0+8).
Это число (а) может быть таким:
18; 28; 38; 48; 58
5 относится к 10, как 1:2, значит при делении на 5 неполное частное будет в 2 раза больше, чем при делении на 10, т.е. с•2=2с. Но давайте посмотрим выше. В этом случае мы делим число с остатком, которое делилось на 10. Есть остаток 8, а он больше 5. Значит можно поделить больше (на 1). 2с+1.
А остаток будет 3, т.к. 8-5=3.

ОТВЕТ: 2с+1.

Как мы знаем нечетные числа на 4 делиться не могут, следовательно из данного набора цифр последней цифрой потенциально может быть только цифра 6.
Найдем количество возможных комбинаций последних двух цифр, у которых последняя цифра 6. Так как оставшихся цифр у нас три, и по условию цифры не должны повторяться, следовательно таких комбинаций тоже три.
Перечислим эти комбинации: {36;76;96}
Проверив, выясним, что все они делятся на 4.
Найдем количество комбинаций первых двух цифр
2 * 1 = 2
Перемножим комбинации первых двух цифр (2) и последних двух (3)
2 * 3 = 6

ответ: 6 чисел