The sum of three consecutive even numbers
is 282. find the three numbers.

Sn = (a1+an)•n/2 - сумма арифметической прогрессии, где а1 - первый член, n - количество членов.
an = a1 + d(n - 1), где а d - разность.
d =1 , поскольку числа натуральные.
По условию n = 12-1 = 11
S11 = 2019

an = ak + d(n - k) - формула нахождения n-го члена арифметической прогрессии через k-ый член прогрессии:
аk = an - d(n-k)
ak = an - 12 + k
an = a1 + d(n - 1)
an = a1 +11
Следовательно
аk = a1 + 11 - 12 + k
ak = a1 -1 + k

Sn = (a1+an)•n/2

2019 + ak = (a1 + an) •12/2
a1 - 1 + k = 6(a1 + a1 + 11) - 2019
a1 - 1 + k = 12a1 + 66 - 2019
11a1 = 2019 - 66 - 1 + k
11a1 = 1952 + k
Можно подобрать числа.
a1 = 178
k = 6 , 6-й член это число 183.

ответ: 183.

1) 3х = 28 - х

   3х + х = 28

   4х = 28

   х = 28 : 4

   х = 7

  3 * 7 = 28 - 7

  21 = 28 - 7

  21 = 21

2) 5х + 12 = 8х + 30

   5х - 8х = 30 - 12

   - 3х = 18

   х = 18 : (- 3)

   х = - 6

  5 * (- 6) + 12 = 8 * (- 6) + 30

  - 30 + 12 = - 48 + 30

  - 18 = - 18

3) 33 + 8х = - 5х + 72

   8х + 5х = 72 - 33

   13х = 39

   х = 39 : 13

   х = 3

  33 + 8 * 3 = - 5 * 3 + 72

  33 + 24 = - 15 + 72

  57 = 57

4) 6х - 19 = - х - 10

   6х + х = - 10 + 19

   7х = 9

   х = 9/7

   x = 1 2/7

  6 * 1 2/7 - 19 = - 1 2/7 - 10

  6 * 9/7 - 19 = - 11 2/7

  54/7 - 19 = - 11 2/7

  7 5/7 - 19 = - 11 2/7

  - 11 2/7 = - 11 2/7

5) 0,7 - 0,2х = 0,3х - 1,8

   - 0,2х - 0,3х = - 1,8 - 0,7

   - 0,5х = - 2,5

  х = - 2,5 : (- 0,5)

  х = 5

  0,7 - 0,2 * 5 = 0,3 * 5 - 1,8

  0,7 - 1 = 1,5 - 1,8

  - 0,3 = - 0,3

6) 0,1х + 9 = 0,2х  - 4

   0,1 х - 0,2х = - 4 - 9

   - 0,1х = - 13

   х = - 13 : (- 0,1)

   х = 130

  0,1 * 130 + 9 = 0,2 * 130 - 4

  13 + 9 = 26 - 4

  22 = 22

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение: