вычислите. все вычисления столбиком запишите в тетради. А) 2,81 * 3,4 - 5,66
б) 3,29 - 0,6 * 1,4
в) 5,37 + 1,3 * 1,4
г) 0,2 * 2,6 + 6,89
д) 9,2 - 9,6 : 1,5
е) 6,3 : 0,7 - 1,4
ж). (2,5 - 0,799) : 0,9
з). (6,9 - 4,6) * 2,3

75

Оттолкнемся от того что есть такая теорема: число различных разложений натурального числа n в сумму k натуральных чисел равно C(n-1,k-1). Формула C(a,b) = a!/(b!*(a-b)!) - это комбинаторная формула количества сочетаний. Но нам она не совсем подходит, потому что она считает, например, такие разложения как 1+1+28 и 1+28+1 как 2 различных разложения. Поэтому нужно будет после подсчета по этой формуле избавиться от одинаковых разложений, отличающихся лишь порядком слагаемых.
Считаем C(30-1, 3-1) = C(29,2) = 406. Посмотрим теперь сколько среди этих разложений одинаковых. Сразу отметим что есть разложение 10+10+10 и оно среди этих 406 представлено в единственном числе. Значит рассматриваем теперь 405 разложений. Среди них присутствуют разложения с двумя одинаковыми слагаемыми, например, 2+2+26 и разложения без одинаковых слагаемых, например, как 1+2+27. Количество разложений с двумя одинаковыми слагаемыми можно сразу же быстро подсчитать: это 1+1+28, 2+2+26, 3+3+24, 4+4+22, 5+5+20, 6+6+18, 7+7+16, 8+8+14, 9+9+12, 11+11+8, 12+12+6, 13+13+4, 14+14+2. Всего 13 штук. Каждое из этих разложений представлено как бы в трех экземплярах, т.е. например: 9+9+12, 9+12+9, 12+9+9. Вычитаем из 405 13*3=39, получаем 366. На эти 366 штук приходятся все разложения состоящие из разных чисел. Понятно, что каждое такое разложение представлено как бы в 6 экземплярах. Например: 1+2+27, 1+27+2, 2+27+1, 2+1+27, 27+1+2, 27+2+1. Поэтому делим 366 на 6, получаем 61.
Итого число 30 раскладывается на 61+13+1 = 75 уникальных разложений из 3 натуральных слагаемых.
Вообще, проще, наверное, в лоб посчитать, потому что вышеизложенный тоже требует прилично "тупой ручной" работы.

УХ + УХ + УХ = ПУХ

всего 3 цифры -  У,  Х , П

нужно сложить 3 одинаковых числа, чтобы в разряде единиц было тоже самое число

это 5 и 0

5 + 5 + 5 = 15

получаем:

50 + 50 + 50 = 150

05 + 05 + 05 - не может быть, так как запись неверная.

УХ + УХ + УХ = ПУХ

то есть

Х + Х + Х = Х

У + У + У = У

но при сложении трех одинаковых двухзначных чисел, мы получили трехзначное число ( то есть при сложении У будет переход через десяток)

Х - нужно число, при сложении которого мы получим такое же число, при этом не будем переходить через десяток. Это только 0.

У -  нужно число, при сложении которого мы получим такое же число в разряде единиц, но будет переход через десяток...

Это числа, начиная с 4

4 + 4 + 4 = 12 - не подходит, так как в разряде единиц в ответе не 4

5 + 5 + 5 = 15 - подходит

ПОЛУЧИЛИ ЧИСЛО В ОТВЕТЕ 150

УХ = 50

ПУХ = 150

50 + 50 + 50 = 150