проинтегрировать дифференциальное уравнение (1+x^2)dy-2xydy=0. Найти частное решение, удовлетворяющее условию y=4 при x=-1

Разложим число на простые множители: 

108=2*2*3*3*3

Для каждой пары натуральных чисел, составляющей в произведении 108, расположим числа так, чтобы в первом число простых сомножителей было меньше, чем во втором. Таким образом первое число может содержать 1 или два простых сомножителя, а второе - 3 или 4.

Остается посчитать, сколько различных чисел можно составить из одного или двух простых сомножителей.

Из одного сомножителя - 2 числа (2 и 3) 

Из двух сомножителей - 3 числа (2*2, 2*3, 3*3) 

 

Итого, если добавить вариант, когда один из сомножителей равен 1, существует 2+3+1=7 пар натуральных чисел, составляющих в произведении 108 

Решим задачу на счет:
Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества.
Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки.
1) Определим сколько активного вещества содержится в одной таблетке:
20*5%/100%=20*0,05= 1 (мг)
2) Суточная норма активного вещества для ребенка весом 5 кг составит:
1,4*5=7 мг
3) Тогда ребёнку понадобится:
7:1=7 (таблеток)
ответ:ребёнку весом в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток следует дать 7 таблеток.