решить задание по комбинаторике

Т.к они равновеликие они имеют одну площадь и из условия узнаем что их обьемы равны остюда система:
а×b×c(стороны прямоугьн. Параллелепипеда) =n(сторона куба)^3 и 2аb+2ac+2bc=6n^2
n=2 отсюда:
abc=8
ab+ac+bc=12
Натуральные Делители числа 8: 1;2;4;8
Теперь рассмотрим все варианты для стороны а:
А=1
bc=8
b+c+bc=12
Осюда видим что при а=1 нельзя подобрать натуральные значения b и с. Это так же качается и b, c они тоже не могут быть раны 1
а=2
bc=4
b+c=4
Зн b=c=2
А=4
bc=2
4b+4c+2=12
Отсюда видим что когда одна из сторон равна 4 невозможно подобрать натуральные значения b и с
а=8
bc=1
8b+8c+1=12
Аналогично с предыдущим. Невозможно подобрать натуральные значения b и с
ответ: 2;2;2

16

Пошаговое объяснение:

  Если все 5 разрезов будут пересекаться в одной точке, то куски можно сделать ровные, каждый с равной частичкой розочки. но их будет всего 10, так как каждый из 5 разрезов делит торт пополам.

  Если линии разреза не будут проходить через одну точку, а первые 3 образуют треугольник, обрамляющий часть розочки, то получится дополнительный кусок "с розочкой".

  Если же каждая из двух других линий отсечет от треугольника еще по треугольному куску, один из которых они, пересекаясь между собой, разделят на треугольник и четырехугольник, то всего получится 16 кусков "с розочкой". Куски не равны  по величине, некоторые совсем крошечные, на задача выполнена. Получено максимальное число кусков с частичкой розы. Главное, чтобы роза и торт были большими!

  ответ: может повезти 16 детишкам.