Відповідь:
Покрокове пояснення:
Відповідь:
Длина (a) = 9 см, ширина (b) = 6 см
Покрокове пояснення:
a, b -длина и ширина прямоугольника.
Периметр прямоугольника можем найти по формуле P = 2(a+b), мы знаем, что P = 30 см.
Точно так же с площадью, площадь прямоугольника можем найти по формуле S = ab, S = 54 см².
ab = 54
2(a+b) = 30 => a + b = 15 => a = 15 - b
----------------
(15-b)b = 54
15b - b² = 54
-b² + 15b - 54 = 0
b² - 15b + 54 = 0
D = 225 - 4 * 1 * 54 = 225 - 216 = 9
√D = 3
----------------
Подставляем значения b в a:
a = 15 - b
a = 15 - 9 = 6
a = 15 - 6 = 9
======================
a и b повторяются, значит предположим, что a - длина, b - ширина.
a = 9 см, b = 6 см.
ответы в решениях...
Пошаговое объяснение:
1. а)16х²=49;
(4x)² = 7²;
4x=7;
x=7/4=1 3/4.
***
б) 2х²-3х=0;
х(2х-3)=0;
х1=0;
2х-3=0;
2х=3;
х=3/2 = 1 1/2.
***
в) х² - 2х - 35 = 0;
По теореме Виета
х1+х2=2; х1*х2=-35.
х1 = 7; х2 = -5;
***
2) х² - 5х = 14;
х²-5х-14=0;
По теореме Виета
х1+х2=5; х1*х2=-14.
х1=7 ; х2=-2.
ответ: меньший из корней равен -2.
***
3. Дано. S=51 см². Р = 40 см. Найти стороны прямоугольника.
Решение.
S=ab; P=2(a+b);
2a+2b=40;
a+b=20;
a=20-b;
a*b=51;
(20-b)*b=50;
20b-b²-50=0;
b²-20b+50=0;
b1=17;
a=20-17=3;
a=3 см.
***
4. Дано. Один из корней уравнения x² - ax - 8 = 0 равен 4. найти 2-й корень и число а.
Решение.
По теореме Виета
х1+х2=а; х1*х2=-8;
4*х2=8;
х2=8/4=2;
х2=2;
---
4+2=а;
а=6.
***
5. Корни уравнения равны 9 и -4. Составить уравнение.
Общий вид приведенного квадратного уравнения имеет вид:
х²+рх+q=0;
По теореме Виета
х1+х2=-р; х1*х2=q.
9+(-4)= - p;
-p=5;
p= -5;
9*(-4) = q;
q=-36;
Уравнение имеет вид:
х²-5х - 36=0.
