15. Петя записывает 9-значные числа. На первое место (самое левое) он пишет любую цифру от 1 до 9, на второе место - от 1 до 8, на третье - от 1 до 7, на де- вятое (самое правое) – цифру 1. Сколько чисел, делящихся на 7, может получить Петя?

)1)музыкальное произведения для песни без слов?(вокализ)
2)музыкальная композиция, сопровождаемая музыкальными инструментами, преимущественно написанная на любовную тематику?(романс)
3)В этом музыкальном жанре слиты в единое целое поэзия и драматическое искусство, вокальная и инструментальная музыка, мимика, танцы, живопись, декорации и костюмы.(опера)
4)высшая ступень хореографии,содержание которого воплощается и в танце и в музыке.(балет)

5)крупное вокально-инструментальное произведение, обычно для солистов, хора и оркестра,что это?(кантата
6)коллектив из четырех человек(квартет)
7)словесный текст, сценарий, благодаря которому пишут музыкально-сценические произведения.(либеретто)
ну всё давай

Пусть первое число, которое нужно найти, равно х.
НОК(х; 90)=360
НОД(х; 90)=18

=>  => 
=> 
Где n, m ∈ N

20=1*20=2*10=4*5
n=1, m=20, x=18
n=2, m=10, x=36
n=4, m=5, x=72
n=20, m=1, x=360
n=10, m=2, x=180
n=5, m=4, x=90 - посторонний корень, т.к. совпадает со вторым числом.

Получилось 5 возможных значений х. Выясним, какие из них лишние (не удовлетворяют условию):
18=2*3*3
36=2*2*3*3
72=2*2*2*3*3
360=2*2*2*3*3*5
180=2*2*3*3*5
90=2*3*3*5
НОК(18;90)=2*3*3*5=90, х=18 - посторонний корень
НОК(36; 90)=2*2*3*3*5=180, х=36 - посторонний корень
НОК(72; 90)=2*2*2*3*3*5=360, х=72 - возможный корень
НОК(360; 90)=360, х=360 - возможный корень
НОК(180; 90)=180, х=180 - посторонний корень

Осталось проверить 2 числа:
НОД(72;90)=2*3*3=18, х=72 - корень
НОД(360;90)=90, х=360 - посторонний корень

ответ: 72