Вариант №2 1. Построить график функции: А) y = 5х – 2; б) у = -4х + 1. 2. Проходит ли график функции y = -3х –8 через точку B (2; - 14)? 6. Пересекаются ли графики функций: А) y = 3х – 1 иу = 3х + 4; Б) y = 4x - 9 и у=-x+ 5? 4. Найти значение углового коэффициента k для у = kx + 7, если ее график проходит через точку в (-3; -14).

Добрый день!

Давайте по порядку решим данные задачи.

1. Построить график функции:
a) y = 5x - 2;
Для построения графика данной функции нужно найти несколько точек, через которые она проходит. Для этого выберем несколько произвольных значений для x, подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения y.

Например:
- при x = -2: y = 5(-2) - 2 = -10 - 2 = -12;
- при x = 0: y = 5(0) - 2 = 0 - 2 = -2;
- при x = 2: y = 5(2) - 2 = 10 - 2 = 8.

Таким образом, у нас есть три точки: (-2; -12), (0; -2), (2; 8). Построим их на координатной плоскости и соединим линией:

|
|
|
| |
| |
| |
| | *
| | *
| |__________________

b) у = -4x + 1;
Аналогично, подставим несколько значений для x и найдем соответствующие значения y:

- при x = -2: y = -4(-2) + 1 = 8 + 1 = 9;
- при x = 0: y = -4(0) + 1 = 0 + 1 = 1;
- при x = 2: y = -4(2) + 1 = -8 + 1 = -7.

Имеем три точки: (-2; 9), (0; 1), (2; -7). Построим их на графике:

|
| *
| *
|
|
|
|
|
|__________________

2. Проходит ли график функции y = -3x - 8 через точку B(2; -14)?
Для того, чтобы проверить, проходит ли график функции через точку (2; -14), подставим значения x и y данной точки в уравнение и проверим, выполняется ли равенство:

-14 = -3(2) - 8 => -14 = -6 - 8 => -14 = -14.

Так как равенство выполняется, то график функции y = -3x - 8 проходит через точку B(2; -14).

3. Пересекаются ли графики функций:
a) y = 3x - 1 и y = 3x + 4?
Чтобы понять, пересекаются ли графики данных функций, необходимо найти их общую точку пересечения. Для этого приравняем уравнения функций друг к другу и решим получившееся уравнение:

3x - 1 = 3x + 4;
-1 = 4.

Мы видим, что это уравнение не имеет решения, так как -1 не равно 4. Следовательно, графики функций y = 3x - 1 и y = 3x + 4 не пересекаются.

b) y = 4x - 9 и у = -x + 5?
Аналогично, приравняем уравнения и решим получившееся уравнение:

4x - 9 = -x + 5;
5x = 14;
x = 2.8.

Подставим найденное значение x в одно из уравнений и найдем соответствующее значение y:

y = 4(2.8) - 9 = 11.2 - 9 = 2.2.

Таким образом, у нас получилась общая точка пересечения (2.8; 2.2). Графики функций y = 4x - 9 и y = -x + 5 пересекаются в этой точке.

4. Найти значение углового коэффициента k для у = kx + 7, если ее график проходит через точку (-3; -14).
Чтобы найти значение углового коэффициента, подставим координаты точки (-3; -14) в уравнение и решим получившееся уравнение:

-14 = k(-3) + 7;
-14 = -3k + 7;
-21 = -3k;
k = 7.

Таким образом, угловой коэффициент k для уравнения у = kx + 7 равен 7.

Надеюсь, мой ответ был подробным и понятным. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!