Найдите расстояние от точки м(2;-5) до прямой y=5x-2.
Даны прямая 5x - y - 2 = 0 и точка M(2, -5).
Решение.
Для вычисления расстояния от точки M(Mx; My) до прямой Ax + By + C = 0 используем формулу:
d = |A·Mx + B·My + C|/√(A² + B²).
Подставим в формулу коэффициенты прямой и координаты точки
d = |5·2 + (-1)·(-5) - 2| = |10 + 5 - 2| = |13| = √26/2 = 2.5495.
√5² + (-1)²) √(25 + 1 ) √26
ответ: расстояние от точки до прямой равно 2.5495.
