egn96637
06.11.2022 12:57

Тригонометрические формулы приведения Решаю пределы и вот незадача: ответ не сходится лишь знаком.
есть sin(2x), по решению нужна замена t = pi - x и тогда sin(2x) = sin(2pi - 2t), так же? А далее sin(2(pi-t)) = sin(2t) по формуле приведения. Из-за ответа крадутся сомнения а правильно ли я решил? Точно знаю, что ошибка если она есть здесь

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Andreychic23
20.11.2021 09:20

\lim_{x \to \pi} \frac{sin(3x)}{sin(2x)} = \lim_{x \to \pi} \frac{sin(3(x-\pi ) + 3\pi)}{sin(2(x-\pi) +2\pi )} = \lim_{x \to \pi} \frac{-sin(3(x-\pi ) )}{sin(2(x-\pi) )} = \lim_{x \to \pi } -\frac{3(x-\pi )}{2(x-\pi )} =\\= -\frac{3}{2}

Пояснение:

x-\pi стремится к 0, тогда из первого замечательного предела sin(k(x-\pi ) ) cтремится к k(x-\pi ) при любой константе k.

Откуда появляется "-" ?

Банально формулы приведения:

sin(a + 3\pi ) = -sin(a)\\sin(a+2\pi ) = sin(a)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота