Докажите тождество и упростить выражения

1.Чтобы доказать первое утверждение составим числовое выражение согласно условиям утверждения:

В этом выражении деление на  повторяется, поэтому вынесем это действие за скобку. Получим такое числовое выражение:

И решим его:
 В ответе у нас получилось целое число. Значит можно считать утверждение "если каждое из двух чисел делится на , то и их сумма делится на .

2.Для доказательства второго утверждения составим числовое выражение соответствующее условиям утверждения:

Вынесем общий делитель за скобку:

Решим получившееся выражение:

Так как число в ответе целое можно считать утверждение "если одно из двух чисел делится на ,то их произведение делится на " доказанным.

Исходная дробь 7.(3)

Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби. P = 1

Считаем количество цифр после запятой, но до периода. DP = 0

Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей). ALL = 3

Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода (за исключением ведущих нулей). ALL_DP = 0

Числитель дроби CHISL = ALL - ALL_DP = 3 - 0 = 3

Знаменатель дроби ZNAM = 9, состоит из девяток в количестве P = 1 и нулей в количестве DP = 0

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на 3

7  1

       3

Пошаговое объяснение:

Исходная дробь 4.24(1)

Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби. P = 1

Считаем количество цифр после запятой, но до периода. DP = 2

Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей). ALL = 241

Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода (за исключением ведущих нулей). ALL_DP = 24

Числитель дроби CHISL = ALL - ALL_DP = 241 - 24 = 217

Знаменатель дроби ZNAM = 900, состоит из девяток в количестве P = 1 и нулей в количестве DP = 2

4  217

       900