‼️ Варіант 1
Задано многочлен
P(x) = x'4 -3x'3 -х'2 +x-8 (P(x)=x'4 + 2x'3 +x'2-4х + 6].
Установіть відповідність між двочленом (1-4) та остачею (А-Д), отри-
мапою від ділення многочлена Р(х) на цей двочлен.
1) х-1
2) х+1
3) х+2
4) 2х-4
А -18
Б -10
В -6
Г 26
Д 44

1-вся работа
х-производительность 1го
у-производительность 2го

1/(х+у)=12
0,5/х+0,5/у=25

12(х+у)=1
1/х+1/у=50 домножим на ху

х+у=1/12
у+х=50ху

х=1/12-у
у+1/12-у=50(1/12-у)у
1/12=50/12у-50у² домножим на 12
1=50у-600у²
600у²-50у+1=0
D = (-50)² - 4·600·1 = 2500 - 2400 = 100
у1=(50 - √100)/(2*600) = (50 - 10)/1200 = 40/1200 = 1/30-производительность одного
у2=(50 +√100)/(2*600) = (50 +10)/1200 = 60/1200 = 1/20-производительность одного

1:1/30=1*30/1=30ч время одного на всю работу
1:1/20=1*20/1=20ч время другого на всю работу

Число делится на 11, если разность суммы цифр на нечетных разрядах и суммы цифр на четных разрядах делится на 11.

Покажем, что число, делящееся на 11, может иметь любую сумму цифр, большую 9. Действительно, для любого четного числа  с суммой цифр s>11 подойдет число из n двоек. Для любого нечетного числа выпишем число из s-11 двоек и допишем к нему число 407. (например, для s=11 это будет само 407, для s=13 число 11407, для s=17 число 111111407). Легко видеть, что сумма цифр на нечетных разрядах полученного числа на 4+7=11 больше суммы цифр на четных разрядах числа, что и требовалось.

Теперь рассмотрим произвольное число с суммой цифр 9 и покажем, что оно не делится на 11. Пусть сумма цифр на его четных разрядах равна a, сумма цифр на его нечетных разрядах равна b, a+b=9, оба числа целые неотрицательные. Рассмотрим случай, когда a>b, случай b<a разбирается аналогично. Из условий неотрицательности чисел а a и b и равенства a+b=9 следует двойное неравенство 0<a-b<11, а значит, признак делимости на 11 не выполняется.

ответ: 9.