Вариант 4.4. 1) +100000 - 25,0042; 2) (+0,0001).(-5); 3) -2,05. (-32,08); 4) 51 (-0,003); 5) (-2,5663) (-1); 6) -31,25 (+0,032); 7) (-1800). (-0,005); 8) 0 (-2,4949); 9) -0,001(-1000); 10) (-51,0006). 9; 11) +1: (+18,683); 12) (+30,48). 10,7.

Нужно доказать что:

Для этого достаточно доказать, что если

   то m не будет натуральным числом.

Докажем это:

не является натуральным числом, это иррациональное число, т.к число является иррациональным для любого натурального n, не являющегося точным квадратом.

  даже если это выражение принадлежит к множеству натуральных чисел, то     не будет принадлежать множеству натуральных чисел, потому что   не является натуральным, а множество натуральных чисел замкнуто относительно умножения, т.е любое натуральное число может быть представлено только как произведение двух натуральных чисел.

Значит получили противоречие.

Следовательно, если  , то m не будет натуральным числом.

Пусть Х - зарплата, Т - стоимость товаров.

Первоначальное соотношение .

1) Если цены возросли на 25%, то товары стали стоить 100+25=125 % от первоначальной стоимости, т.е. .

Новое соотношение будет .

Разница составит или 20%.

ответ: на ту же зарплату можно купить на 20 % товаров меньше.

2) Если цены упали на 25%, то товары стали стоить 100-25=75 % от первоначальной стоимости, т.е. .

Новое соотношение будет 

Разница составит или 33,3%.

ответ: на ту же зарплату можно купить на 33,3 % товаров больше.