Прямокутну ділянку землі, яка прилягає до стіни будинку, потрібно обгородити паркані завдовжки метрів. Знайти: 1) довжину прямокутника в метрах, за якої площа ділянки буде найбільшою;
2) 1% від найбільшої площі ділянки (у м?). 25.41. Визначити:

ДАНО

Y= x³ - 3x

ИССЛЕДОВАНИЕ

1. Область допустимых значений - Х∈(-∞;+∞) или X∈R

Функция непрерывная - разрывов нет.

2. Точки пересечения с осью Х

Y = x*(x² - 3)

x1 = 0,  x2 = - √3, x3 = √3.

3. точка пересечения с осью У. 

Y(0) = 0.

4. Y(-x) = - x³ + 3x = -Y(x) - Функция нечетная.

5. Первая производная.

Y'(x) = 3*x² - 3 = 3*(x-1)(x+1)

6. Локальные экстремумы

Ymax(-1) = 2 -  максимум

Ymin(1) = -2 - минимум

7. Монотонность.

Возрастает - Х∈(-∞;-1]∪[1;+∞)

Убывает - X∈[-1;1]

8. Вторая производная

Y"(x) = 6*x

9. Точка перегиба - Y"(x) = 0 при Х=0.

10. Выпуклая -  X∈(-∞;0]

Вогнутая - X∈[0;+∞)

11. График прилагается

Поставь лучший ответ если не сложно

1) 15 км/ч = 15:60=0,25 км/мин
2) 0,25• 10= 2,5 км пролетел за 10 минут первый самолет.
3) 270-2,5 = 267,5 км пролетел за 10 минут второй самолет.
4) 267,5:10+ 26,75 км/мин скорость второго самолета в км/мин
5) 26,75•60= 1605 км/ч - скорость второго самолета

Проверка:
1) 15+ 1605= 1620 км/ч скорость расхождения самолетов.
2) 1620:60•10= 270 км - будет между самолетами через 10 минут

Обратная задача.
Первый самолет летит со скорость 15 км/ч, второй - со скоростью 1605 км/ ч. Какое расстояние будет между ними через 10 минут?
Решение, как в Проверке.