Задачи на использование правила Гаусса Задача 1 Найти сумму чисел: • 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10; • 1 + 2 + 3 + … + 14 + 15 + 16; • 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9; • 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 48 + 49 + 50 + 51 + 52 + 53 + … + 96 + 97 + 98 + 99 + 100. Образец решения: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = (1+10) + (2+9) + (3+8) + (4+7) + (5+6) = (1+10)*5; 1+2+3 + … + 14+15+16=(1+16)+ (2+15)+(3+14)+(4+13)+(5+12)+(6+11)+(7+10)+(8+9) = (1+16)*8=136; • 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = (1 + 8) + (2 + 7) + (3 + 6) + (4 + 5) + 9 = (1+ 8) * 4 + 9 = 45; • 1+ 2+3+4+5 + … + 48+49+50+51+52 + 53 + … + 96+97+98+99+100 = (1+100) * 50 = 5050

1) х=7

2)120 грамм (неуверенна, правильно ли, если что - прости)

3) 4890 кирпичей

Пошаговое объяснение:

1) 4x умнож. на 2 + х умнож. на 2 = 70см

8х + 2х = 70

10х = 70

х = 7(см) - ширина

х умнож. на 4 = 28(см) - длина

2) (дробью пиши)

1:4х + 1:3х+ 1:1х = 480

480:4=120 (г)

3) 326 умнож. на 3=978(к) - кирпичей потратили трое каменщиков

3х-978=2х

3х-2х=978

х=978 (к) - количество кирпичей, которое давали одному каменщик в начале недели

978 умнож. на 5=4890 (к) - кирпичей давали пятем каменшикам в начале недели.

Пошаговое объяснение:

1.

1) НОД (108; 72)=2·2·3·3=4·9=36

108=2·2·3·3·3; 72=2·2·2·3·3

Общие множители чисел: 2; 2; 3; 3

2) НОК (36; 48)=2·2·2·2·3·3=16·9=144

48=2·2·2·2·3

36=2·2·3·3

2.

1) x÷0,6=25÷3; (5x)/3=25/3; 5x=25; x=25/5=5

2) 5÷3=5÷x; 1/3=1/x; x=3

3.

1) 3,2·(-6)=16/5 ·(-6)=-96/5=-19,2

2) (-3,4+7)·(-1)=3,6·(-1)=-3,6

4.

2) 0,3(8-3x)=3,2-0,8(x-7)

2,4-0,9x=3,2-0,8x+5,6

2,4-0,9x=8,8-0,8x

0,9x-0,8x=2,4-8,8

0,1x=-6,4

x=-64

3) 2(8x-7)=18-4(5-4x)     |2

8x-7=9-10+8x

8x-7=8x-1

8x-8x=7-1

0≠6

Данное уравнение не имеет решений.

5) 3-|x|=-1

|x|=3+1

|x|=4

x₁=-4; x₂=4

Остальное нужно исправить для дальнейшего решения.