Металлический лист прямоугольной формы требуется разрезать на одинаковые квадраты таким образом, чтобы не было обрезков. Известно, что длина листа — 136 см, ширина — 40 см. Найди размер самых больших квадратов, которые можно получить из этого листа без обрезков, и количество таких квадратов.

самые большие квадраты можно получить размером см «» Х «» см;
всего таких квадратов получится «» шт.

Cамые большие квадраты можно получить размером см 8 x 8 см;

всего таких квадратов получится 105 шт.

Чтобы понять, сколько квадратов поместиться, нужно сначала найти их площадь. Для этого нужно нужно найти наибольший общий делитель (НОК) чисел 136 и 40, т. к. это длина и ширина, и квадрат должен поместиться без отрезков. Вычисляем НОК 136 и 40 и получаем 8. Значит, площадь квадрата будет 8 см². Чтобы узнать их количество, нужно посчитать их количество по длинной стороне (136÷8) и по короткой стороне (40÷8). Получаем, что по длинной стороне их 17, по короткой - 5. Умножаем 17 на 5 и получаем 105.