Решить интеграл:
5(2x-3)^4 dx
7/x^8 dx

Из города выехал автобус. Через 2 часа следом за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого на 25 км час больше скорости автобуса. Автомобиль догнал автобус на расстоянии 300 км от города. Найдите скорость автобуса
Решение:
Пусть x км/ч – скорость автобуса, тогда скорость автомобиля x + 25 км/ч.
Автобус был в пути 300/x часов, а автомобиль 300/(x+25).
Зная, что автомобиль выехал позже на 2 часа, составляем уравнение:
300/x - 300/(x+25) = 2
300*(x+25)/(x(x+25)) - 300*x/(x(x+25)) = 2
300*(x+25) - 300*x = 2x(x+25)
300*x+ 7 500 - 300*x = 2x2+50x
2x2+50x - 7 500 = 0
D = 2500 – 4*2*(-7500) = 62 500
x1 = (-50 + √62 500)/(2*2) = (-50 + 250)/4 = 200/4 = 50
x2 = (-50 - √62 500)/(2*2) = (-50 - 250)/4 = -300/4 = -75
Второй корень уравнения не является решением, так как скорость должна быть положительной.
Скорость автобуса составляет 50 км/ч.
Проверка:
50 + 25 = 75 км/ч – скорость автомобиля
300 / 50 = 6 часов – время движения автобуса
300 / 75 = 4 часа – время движения автомобиля
6 – 4 = 2 часа
ответ:
Скорость автобуса составляет 50 км/ч.

перше рівняння

360 + х / 3 = 440 вільний член переносимо в праву частину рівняння

х / 3 = 440-360

х / 3 = 80 помножимо обидві частини рівняння на 3

х = 80 * 3

х = 240

Відповідь: х = 240

друге рівняння

х / 8 + 140 = 212 вільний член переносимо в праву частину рівняння

х / 8 = 212-140

х / 8 = 72 помножимо обидві частини рівняння на 8

х = 72 * 8

х = 576

Відповідь: х = 576

третє рівняння

(Х + 25) * 4 = 360 ділимо обидві частини рівняння на 4

х + 25 = 90 вільний член переносимо в праву частину рівняння

х = 90-25

х = 65

Відповідь: х = 65

(x+25)*4=360

x+25=360/4

x+25=90

x=90-25

x=65