Маша записала на доске число из пяти цифр, у которого третья, четвертая и пятая цифры, получаются суммой двух предыдущих. Какое максимальное число могло быть записано на доске?

Для вычисления интеграла от дифференциального бинома

где — действительные числа, a — рациональные числа, также применяется метод подстановки в следующих трёх случаях:

если — целое число, то используется подстановка , где — общий знаменатель дробей и ;если , то используется подстановка , где — знаменатель дроби ;если , то используется подстановка , где — знаменатель дроби ;

Для данного интеграла проверим второй случай: , следовательно, сделаем замену: . Тогда и и , если . Имеем:

Сделаем обратную замену:

ответ: если

1) 10 + 7x > 24
7х > 24 - 10
7х > 14
х > 14 : 2
х > 7
Решение: 8 - наименьшее натуральное число, большее, чем 7.

2) 19 – 6x < -5
-6х < -5 - 19
-6х < -24
6х > 24
х > 24 : 6
х > 4
Решение: 5 - наименьшее натуральное число, большее, чем 4.

3) 43x + 2 < 45
43х < 45 - 2
43х < 43
х < 43 : 43
х < 1
Решение: наименьшее натуральное число, меньшее, чем 1 - это бесконечность.

4) 60 - 17x > -19
-17х > -19 - 60
-17х > -79
- х > - 4 11/17
х < 4 11/17
Решение: наименьшее натуральное число, меньшее, чем 4 11/17 - это бесконечность.

5) 83 + x < 84x
х - 84х < -83
-83х < -83
83х > 83
х > 83 : 83
х > 1
Решение: 2 - наименьшее натуральное число, большее, чем 1.

6) -7 - 30x < 5х
-30х - 5х < 7
-35х < 7
-х < 7 : 35
-х < 0,2
х> -0,2
Решение: 0 - наименьшее натуральное число, большее, чем -0,2.