решить, у меня не сходится ответ... Доказать, что при любом n∈N выполняется равенство:

Я не знаю, если в базис индукции при n=1 не получается тождество, то нужно ли дальше доказывать что-то? Или нужно будет проверять при n=2 и дальше подставлять n=k и n=k+1?
Ниже моё решение, но дальше я не продвинулась, так как просто не сталкивалась с таким случаем...

а) в 1 часе - 60 минут, следовательно:
* 1/5 часа = 60 мин. : 5 = 12 (мин.)
* 2/3 часа = 60 мин. : 3 * 2 = 40 (мин..)
* 11/10 часа = 10/10 часа (или 1 час) + 1/10 часа = 60 мин. + (60 мин. : 10) = 60 мин. + 6 мин. = 66 (мин).
* 5/12 часа = 60 мин. / 12 * 5 = 25 (мин.)
* 12 / 5 часа = 10 / 5 часа (или 2 целых часа) + 2 / 5 часа = 120 мин. + (60 мин. : 5 * 2) = 120 мин. +  24 мин. = 144 (мин.)

б) в 1 м - 100 см, в 1 дм - 10 см, следовательно:
1/10 м = 100: 10 = 10 (см)
11/50 м = 100 : 50 * 11 = 22 (см)
4/5 дм = 10 : 5 * 4 = 8 (см)
7/20 м = 100 : 20 * 7 = 35 (см)
1/10 дм = 10 : 10 = 1 (см)
7/2 дм = 6/2 дм (или 3 дм ) + 1/2 дм = 30 + (10 : 2) = 30 + 5 = 35 (см)

в) если S кухни = 10 кв.м и это 2/3 общей площади квартиры, то остальная часть квартиры - 1/3.
Вся площадь квартиры = 10 : 2 * 3 = 15 (кв.м)

г) если за 3 часа они выполнили 3/7 работы,
то за 1 час они выполнили: 3/7 : 3 = 3/7 * 1/3 = 1/7 часть работы.
тогда за всю работу они выполнят за 7 часов: 1/7 * 7 = 7/7 рыботы (или  целая работа).

1) C) 729
2) B) 7
3) D) 5
4) Нет дробей
5) Нет дробей
6) Нет выражения
7) Нет выражения
8) Нет чисел
9) С) 160*0,8 = 16*8 = 128
10) Маша - 13,8; Света - 13,8/1,5 = 138/15 = 9,2; Катя - 9,2 + 2,1 = 11,3.
У всех троих B) 13,8 + 9,2 + 11,3 = 34,3
11) Нет выражения
12) C) 720*1,03 = 741,6
13) Нет выражения
14) При сушке остается 0,15 массы картофеля.
B) x = 240/0,15 = 1600 т
15) Четное число должно кончаться на 0 или на 6.
На 1 месте (тысячи) могут стоять цифры 1, 3, 6, 9 - 4 варианта.
На 2 месте (сотни) могут стоять 0, 1, 3, 6, 9 - 5 вариантов.
На 3 месте (десятки) могут стоять 0, 1, 3, 6, 9 - 5 вариантов.
На 4 месте (единицы) могут стоять 0 или 6 - 2 варианта.
C) Всего 4*5*5*2 = 200 вариантов