logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


yanaboss666
08.10.2022 19:40

2sin^2x - cos^2x = 2

Назовите корни, которые принадлежат интервалу [0; 2π]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
валерія346
валерія346
09.03.2022 02:54
Построить дерево возможностей.у алии комплект школьной формы три блузки юбка брюки и джемпер.сколько комплектов одежды она может составить?...
seocer
seocer
03.10.2021 13:47
Задуманное число разделили на 848 и прибавили 300 . получили 956. найдите задуманное число....
Nastya2oo3
Nastya2oo3
09.06.2022 12:59
7на прямой отмечены точки a, b, c и d так, что ab = 5 см. все 3 см.ad 4 см и точка d лежит на отрезке вс. чему равна длина отрезкаbd2​...
jjjghhgg6
jjjghhgg6
26.03.2021 11:45
Выполните действие и запишите ответ в виде обыкновенных несократимых дробей 0,29 + 0,15 =...
Усенька
Усенька
29.10.2020 13:03
Выполни умножение стобиком 124×6 208×4 24×19 35×28 240×4 16×16 98×7 85×9 50...
Sniper009902
Sniper009902
10.05.2021 17:11
выполните умножение в столбик 124×6 208×4 24×19 35×28 240×4 16×16 98×7 85×9...
sinocek1
sinocek1
23.08.2020 22:32
Сторона основи правильної трикутної піраміди дорів-нює 12 см. знайдіть бічне ребро піраміди, якщо воно утво-рює з площиною основи кут 30°.​...
Анна12061
Анна12061
16.06.2022 11:40
От числа 898отнимим сумму трех слагаемых...
yiliamasegorova
yiliamasegorova
16.06.2022 11:40
Таня начертила отрезок длиной 16 см это в 4 раза длиннее чем отрезок который начертил коля какова длина отрезка коли? ?...
лиза286489
лиза286489
16.06.2022 11:40
Всего 100 семей. у 78-есть телевизор. у 85- есть холодильник. у 8- ничего. сколько семей имеет телевизор и холодильник?...
Ответ:

Привет!

Используя основное тригонометрическое тождество sin²x+cos²x=1, запишем, что 2=2(sin²x+cos²x).

2sin^2(x)-cos^2(x)=2(sin^2(x)+cos^2(x))\\2sin^2(x)-cos^2(x)=2sin^2(x)+2cos^2(x)\\2sin^2(x)-cos^2(x)-2sin^2(x)-2cos^2(x)=0\\-3cos^2(x)=0/:3\\cos^2(x)=0\\cosx=0\\x=\frac{\pi }{2} +\pi n, n Z

Отберем корни, принадлежащие интервалу [0; 2π]:

0\leq \frac{\pi }{2} +\pi n\leq 2\pi\\-\frac{\pi }{2} \leq \pi n\leq \frac{3\pi }{2} /:\pi \\-\frac{1}{2} \leq n\leq \frac{3}{2} \\-0.5\leq n\leq 1.5\\

Так как n∈Z, то подходят

n=0: \frac{\pi }{2} \\n=1: \frac{\pi }{2} +\pi =\frac{3\pi }{2}

a) \frac{\pi }{2} +\pi n, nZ\\b)\frac{\pi }{2} , \frac{3\pi }{2}

Успехов <3

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота