в основі прямої призми лежить ромб зі стороною 4 см, і тупим кутом 150°. бічне ребро призми 8 см. знайти площу повної поверхні призми

первая труба наполняет бассейн за 6 часов

вторая труба наполняет бассейн за 8 часов

Из третьей трубы вода вытекает за 4 часа

посчитаем все за 1 час:

1/6 часть бассейна наполнится, если будет открыта только первая труба (за 1 час)

1/8 часть бассейна наполнится, если будет открыта только вторая труба (за 1 час)

1/4 часть бассейна вытечет, если будет открыта только третья труба (за 1 час)

если открыть все три трубы, то за один час бассейн наполниться:

1/6+1/8 -1/4 = 4/24+3/24-6/24 = 7/24-6/24 = 1/24 (часть бассейна наполнится за 1 час, если открыты три трубы)

ответ:  1/24 часть бассейна наполнится за 1 час, если открыты три трубы

Чертим трапецию АВСD, чтобы ВС параллeльно АD, AD=17, BC=1 Чертим среднюю линию МN, где M - середина АВ, N - середина СD Начертим диагональ СА, которая пересекает МN в точке К Таким образом, наше искомое - КN Очевидно, что треугольники КСN и ACD подобны (по двум равным углам: угол С общий и угол CNK равен углу СDA как соответствующий при секущей ND) Найдем k - коэффициент подобия k = CA/CK По теореме Фалеса, если КN и АD параллельны, а СN=ND (а по чертежу это именно так) , то и СК=KA=1/2CA Из этого, k = СA/CK =2 Значит, КN =AD/2 = 17/2 = 8,5 ответ: КN = 8,5