Dobro sneg u Rusiji! Vrijeme je zamenio jasno dana. Sunce Sija u duboko snowdrifts, nestao ispod leda velike reke i male rijeke. On priporocena zima zemlju snijeg kaput. Odmara zemlja, dobija na snazi. Dolazi u život po zimi, u šumu. Evo Protokola na suhu drvo djetlica. Kroz šumu kuca djelić šumi bubnjara. Buka će letjeti grouse, će ustati iz snijeg prašinu capercaillie. Jato zabavno Klestov je sjedio na grane živahno. Stojiš i divim kako vješto drže svoje male kljunovi u sladoleda, izabrao sjeme. Sa čvor na čvor skače bistar vjeverica. Sada došla je velika sova i njegov glas. Rekla je drugi sove. Propjevao polako wood miš, otrčao kroz sneg i sakrio pod stablom u sneg.
Доказательство. Пусть a1, a2, a3, …, ak — это степени четных вершин графа, а b1, b2, b3, …, bm — степени нечетных вершин графа. Сумма a1+a2+a3+…+ak+b1+b2+b3+…+bm ровно в два раза превышает число ребер графа. Сумма a1+a2+a3+…+ak четная (как сумма четных чисел), тогда сумма b1+b2+b3+…+bm должна быть четной. Это возможно лишь в том случае, если m — четное, то есть четным является и число нечетных вершин графа. Что и требовалось доказать.
Можно так: Пусть есть пустой граф с n вершинами (вершина степени 0 считается чётной степени).
1)Если мы добавим 1 ребро, то получим 2 вершины нечётной степени. Если добавить ещё 1 ребро, которое соединяет какие-либо другие вершины, то получим ещё 2 вершины нечётной степени. Всего вершин 4 и т.д. 2)Если добавить ребро соединяющее вершину чётной степени и нечётной , то вершина которая была нечётной степени станет чётной, а вершина чётной степени перейдёт в нечётную.При этом количество вершин нечётной степени не изменится. 3) соединяются 2 вершины нечётной степени:тогда обе вершины станут чётной степени,а количество вершин нечётной степени уменьшится на 2.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
