Парабола Π1 с ветвями, направленными вверх, проходит через точки с координатами (9;0) и (14;0). Парабола Π2 с ветвями, направленными вверх, тоже проходит через точку с координатами (14;0). Также известно, что вершина параболы Π1 делит пополам отрезок, соединяющий начало координат и вершину параболы Π2. В точке с какой абсциссой парабола Π2 еще раз пересекает ось Ox?

В первый раз он увидел 7 белых шаров. 8 красных, 7 белых и 5 зелёных, всего 20.
Если белых было 6 и меньше, то зелёных было 5 и меньше. Тогда красных 9 и больше. Даже если все волшебные шары изначально были красными, потом стали зелёными, то красных станет не менее 6, зелёных не более 8. Тогда белых должно быть 7, но 8+6+7 = 21.
Если белых было 8 и больше, то зелёных было 3 и меньше, красных 9 и больше. Если все волшебные шары изначально были красными, потом стали зелёными, то красных станет не менее 6, зелёных не более 6. То есть зелёных будет столько же или меньше, чем красных, что опять же противоречит условию.

3|2x + 1| + |2 - x| = 5|x + 1|.

Определим числа, при которых модуль меняет знак:

2х + 1 = 0; 2х = -1; х = -1/2.

2 - х = 0; х = 2.

х + 1 = 0; х = -1.

Раскрываем модули, меняя знак модуля в соответствии с промежутком:

1) х < -1. Все модули раскрываем со знаком (-):

3(-2x - 1) + (х - 2) = 5(-x - 1);

-6х - 3 + х - 2 = -5х - 5;

-5х - 5 = -5х - 5;

-5х + 5х = 5 - 5;

0 = 0, х - любое число от -∞ до -1.

2) -1 < x < -1/2. Первый и второй модуль раскрываем со знаком (-), а третий - со знаком (+).

3(-2x - 1) + (х - 2) = 5(x + 1).

-6х - 3 + х - 2 = 5х + 5;

-5х - 5 = 5х + 5;

-5х - 5х = 5 + 5;

-10х = 10;

 х = -1 (сторонний корень, х должен быть > -1).

3) -1/2 < x < 2. Первый модуль раскрываем со знаком (+), второй - с (-), третий с (+).

3(2x + 1) + (х - 2) = 5(x + 1);

6х + 3 + х - 2 = 5х + 5;

7х + 1 = 5х + 5;

7х - 5х = 5 - 1;

2х = 4;

 х = 2 (сторонний корень, х должен быть < 2).

4) х > 2. Все модули раскрываем со знаком (+).

3(2x + 1) + (2 - x) = 5(x + 1).

6х + 3 + 2 - х = 5х + 5;

5х + 5 = 5х + 5;

5х - 5х = 5 - 5;

0 = 0, х - любое число от 2 до +∞.

ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; -1) и (2; +∞).

типо таво