Вася посчитал две суммы: последовательных нечетных чисел от 1 до 2023: (1+3+5+ … +2023) и последовательных четных чисел от 2 до 2022: (2+4+6+ … +2022). После чего он из большей суммы вычел меньшую. Какой результат он получил?
В треугольной перамиде стороны основания равны 9 см, 10см и17 см, высота пирамиды равна 15см. Найдите обьем пирамиды .
Решение ---.---.---.---.---.---.--- Объем пирамиды вычисляется по формуле V =(1/3)*S*H ,где H ее высота, S_ площадь основания. Площадь удобно определить через сторон по формуле Герона: S=√p(p -a)(p-b)(p-c), p=(a+b+c)/2 _ полупериметр a= 9 см , b =10 см , c =17 см , p = (9 +10+17) см /2 =18 см .
V =(1/3)*S*H= (1/3)*√(18*9*8*1) *15=5√(2*9*9*2*4)= 5*4*9 =180 (см³).
Т.к. призма - правильная, то в основании - квадрат. Нужно найти длину его стороны (сторона =а). Рассмотрим треугольник (прямоугольный - т.к. призма прямая): одна сторона - диагональ квадрата в основании (Х см) другая - ребро призмы (=высоте = 14см) третья - длинная диагональ в призме (=18 см) - т.к. опирается на прямой угол => =диаметру описанной окружности
В этом треугольнике находим Х: х^2 = 18^2 - 14^2 = 128 X = 8*sqrt(2)
Из треугольника в основании квадрата: a^2+a^2 = x^2 = 128 => a^2 = 64 => a = 8
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
