а) Прямая AD перпендикулярна двум прямым АВ и SВ, лежащим в плоскости АВS, поэтому по теореме о трех перпендикулярах она перпендикулярна и любой прямой, принадлежащей этой плоскости, значит перпендикулярна и прямой SA.
ответ: угол SAD равен 90 градусов.
б) Примем сторону основания за 1.
Если боковое ребро AS образует с основанием пирамиды угол 30 градусов, то высота пирамиды SВ равна 1*tg 30 = 1/√3.
Площади граней SAВ и SВС равны по (1/2)*1*(1/√3) = 1/(2√3).
Боковое ребро SA равно SС и равно √(1² + (1/√3)²) = √(4/3) = 2/√3.
Площади граней SAD и SСD равны по (1/2)*1*(2/√3) = 1/√3.
Площадь боковой поверхности равна:
Sбoк = 2*(1/(2√3)) + 2*(1/(√3)) = 3/√3.
Отношение площади грани SAВ к Sбoк равно:
SAВ/Sбoк = (1/(2√3) )/(3/√3) = 1/6.
Основываться надо на свойствах степенной функции и линейной функции в модуле.
Правая часть - ломаная линия, симметричная оси Оу и проходящая через начало координат.
Левая - степенная функция. При n = 1 имеем тождество и бесконечное число решений.
График степенной функции y = x^n с натуральным нечетным показателем при различных значениях показателя степени n = 3, 5, 7 проходит в 1 и 3 четвертях, поэтому имеет 2 точки пересечения с графиком правой части (одну в точке х = 0, вторая в 1 четверти).
При чётном показателе график функции y = x^n проходит в 1 и 2 четвертях, получает 3 точки пересечения.
При отрицательных значениях показателя n график представляет собой гиперболу и имеет или 1 , или 2 точки пересечения.
ответ: значение n количество корней
1 ∞
3, 5, 7... 2
2, 4, 6... 3
-1, -3, -5... 1
-2, -4, -6... 2.
