Вначале на экране калькулятора горело натуральное число. Каждый раз Катя добавляла к текущему числу n на экране калькулятора натуральное число, на которое n не делилось. Например, если на экране было число 10, Катя могла добавить 7 и получить 17. Катя повторила такую операцию пять раз, и на экране оказалось число 298. При каком наибольшем начальном числе такое могло случиться?

Пошаговое объяснение:

1) y = g(x):

Область определения: [-2; 6]

Область значения: [-3; 2]

Нули при x ∈ {2, 6}

На [-2; 0) ∪ (4; 6] монотонно убывает.

На (0; 4) монотонно возрастает.

На [-2; 2) отрицательна.

На (2; 6) положительна.

В (0; -3) absmin.

В (4; 2) absmax.

2) y = f(x):

Область определения: [-5; 4]

Область значения: [-2; 4]

Нули при x ∈ {-3.5, 1, 3}

На (-1; 2) монотонно убывает.

На [-5; -1) ∪ (2; 4] монотонно возрастает.

На [-5; -3.5) ∪ (1; 3) отрицательна.

На (-3.5; 1) ∪ (3; 4] положительна.

В (2; -1.5) locmin.

В (-1; 4) absmax.

Если числитель и знаменатель дроби домножить или делить на одно и то же число, то значение дроби не изменится.

Приведём все дроби к знаменателю 112;

19/56= (19•2)/(56•2)= 38/112
43/112 остается
9/28= (9•4)/(28•4)= 36/112
3/8= (3•14)/(8•14)=42/112
3/14= (3•8)/(14•8)= 24/112
1/4= (1•28)/(4•28)=28/112

Знаменатели одинаковые. Меньше та дробь, где числитель (вверху) меньше чем 38.

24/112<28/112<36/112 <38/112 <42/112<43/112

Возвращаем дроби назад какие были

3/14<1/4<9/28<19/56<3/8<43/112

Видим 3/14; 1/4; 9/28 меньше 19/56.

ответ: меньше 19/56 дроби 3/14; 1/4; 9/28.