10. Некоторая компания продаёт свою продукцию по ценер = 1600 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 1200 руб. , постоянные расходы предприятия f = 900000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле т(q) = q(p - v) - f. Определите месячный объём производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 1 100 000 руб.

x - гуси

y - поросята

Составим линейную систему уравнений с двумя переменными.

т.к. ног у гусей бывает по 2, а у поросят 4, то первое уравнение будет таким:

2x+4y=30

второе просто x+y=12 (головы). система: 2x+4y=30

                                                                             x+y=12

Второе уравнение умножаем на (-2) и получаем: 2x+4y=30

                                                                                            -2x-2y=-24

складываем уравнения и получаем:  2y=6  (от x ничего не остается)

                                                                      y=6:2

                                                                      y=3.

подставляем значение y в одно из уравнений и решаем: x+3=12 (выбрал второе)

                                                                                                            x=12-3;  x=9

ответ: 9 гусей и 3 поросят.

Пусть x - скорость плота (скорость течения). Скорость лодки в 12/4 = 3 раза больше, чем скорость течения, то есть 3x. Скорость лодки о течению (x+3x) = 4x, скорость лодки против течения (3x-x) = 2x.

Соотношение собственной скорости лодки к скорости лодки по течению 4x/3x = 4/3.

Соотношение собственной скорости лодки к скорости лодки против течения 2x/3x = 2/3.

Путь одинаков, время обратно пропорционально скорости (чем больше скорость, тем меньше времени).

Значит, на путь ПО течению лодка потратит 4*3/4 = 3 часа, на путь ПРОТИВ течения 4*3/2 = 6 часов.