Обозначим медиану,проведенную из вершины В к основанию, ВК.
Медианы треугольника пересекаются в точке,которая называется центроидом(или центром тяжести треугольника) и делятся этой точкой в отношении 2:1,считая от вершины.Значит, ВО:ОК=2:1 ; ОК=10:2=5(см)
В равнобедренном треугольнике медиана ВК,проведенная к основанию,является биссектрисой и высотой,поэтому треуг.АОК-прямоугольный.
В треуг.АОК :
АО=13см-гипотенуза
ОК=5см-катет
АК-?см -катет
АК2=АО2-ОК2 (теор. Пифагора)
АК2=13 * 13 - 5 * 5 = 144
АК=корень из 144
АК=12(см)
Sтреуг=1/2 ah
Sтреуг.АВС=1/2 AC*ВК
АК=1/2 АС
Sтреуг АВС = АК * ОК= 12 *15 = 180(cм2)
1) Мы получим 603, следовательно трехзначное число оканчивается на 5 или 6 (т.к. если меньше, мы не получим 603)
2) 6 отбрасывается, т.к возможно только 106, меняем и получаем 601 и остается число 3, кототоре ни как не может быть двухзначным
3) остается 5. Если трехзначное оканчивается на 5, то двухзначное должно оканчиваться на 9, т.к только так можно получить 4 (9+5=14 )
4) Проверяем числа
105 и 39, 501 и 93 - не подходят
115 и 29, 511 и 92 - подходят
125 и 19, 521 и 91 - не подходит
ответ: 115 тополей и 92 лип
