КР “Дифф.ур.” /уровень А/ Вариант 18 1. Что называется начальными условиями для уравнения y" = f(x, y, y') ? 2. Является ли прямая 3х - 2y - 1 = 0 интегральной линией уравнения 3xy"-4 уу'+9x = 0 ?

В решении.

Пошаговое объяснение:

Упростить выражения и найти их значения при данных значениях переменных:  

1)3(a - 3b) - 5(а - 2b);              при а = -1, 5, b = - 1

3(a - 3b) - 5(а - 2b)=

=3a-9b-5a+10b=

= -2a+b=

= -2(-1,5) + (-1)=

=3-1= 2;

2)4(a - b) + 2(3a - b);               при а = -1, 5, b = -1  

4(a - b) + 2(3a - b)=

=4a-4b+6a-2b=

=10a-6b=

=10*(-1,5)-6*(-1)=

= -15+6= -9;

3)0,4y - 0,6(y - 4) + 2(-1 + 0, 1у);             при у = -0, 187

0,4y - 0,6(y - 4) + 2(-1 + 0, 1у)=

=0,4у-0,6у+2,4-2+0,2у=             у взаимно уничтожается

= 2,4-2= 0,4;

4)2,3y - 1,7(у - 2) + 0,3(4 - 2y);                при у = 0, 237

2,3y - 1,7(у - 2) + 0,3(4 - 2y)=

=2,3у-1,7у+3,4+1,2-0,6у=              у взаимно уничтожается

=3,4+1,2= 4,6.

Нужно найти отношение (то есть поделить) общего числа бросков к числу попаданий для каждого баскетболиста и сравнить их. Проделаем это:
I баскетболист
Сделал 8 бросков, попал 3 раза, отсюда отношение общего числа бросков к числу попаданий имеет вид: .
II баскетболист
Сделал 15 бросков, 6 из которых были удачными, найдем отсюда долю попаданий от общего числа бросков: . Готово.
Определим теперь, результат какого баскетболиста лучше. Для этого необходимо сравнить дроби. Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю, получается: и , где числитель дроби — общее число бросков, а ее знаменатель — число попаданий. Видно, что при одинаковом числе попаданий, второй баскетболист совершил меньше бросков, а значит и его результат лучше.